北京市2020年中考数学试题及答案.docx

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2016年北京市高级中等学校招生考试数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。

如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为

（A）45°

（B）55°

（C）125°

（D）135°

答案：B

考点：用量角器度量角。

解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。

神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里。将28000用科学计数法表示应为

（A） （B）28 （C） （D）

答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a?10n形式，其中1?|a|?10，n为整数，28000＝ 。故选C。

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A）a

答案：D

（B） （C） （D）

考点：数轴，由数轴比较数的大小。

解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2，

－2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以， 。

内角和为540的多边形是答案：ｃ

考点：多边形的内角和。

解析：多边形的内角和为(n?2)?180?，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。

右图是某个几何体的三视图，该几何体是

（A）圆锥 （B）三棱锥

（C）圆柱 （D）三棱柱答案：D

考点：三视图，由三视图还原几何体。

解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这个几何体是三棱柱。

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b2 a

如果

,那么代数(a?

a)a?b的值是

（A）2 （B）-2 （C） （D）答案：A

考点：分式的运算，平方差公式。

b2

解析：(a? )

a a2?b2 a

＝

(a?b)(a?b) a

＝

＝a?b＝2。

a a?b a a?b a a?b

甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是答案：D

考点：轴对称图形的辨别。

解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有D不是轴对称图形。

在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是

（A）3月份 （B）4月份

（C）5月份 （D）6月份答案：B

考点：统计图，考查分析数据的能力。

解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元，

6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。

如图，直线 ,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为

（A） （B） （C） （D）

答案：A

考点：平面直角坐标系。

解析：因为A点坐标为（－4,2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，

从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处。如下图，O1符合。

为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万

户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统

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计图，如图所示，下面有四个推断：

①年用水量不超过180

②年用水量超过240

的该市居民家庭按第一档水价交费

的该市居民家庭按第三档水价交费

③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间

④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180

（A）①③ （B）①④ （C）②③ （D）②④答案：B

考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题。

4

解析：年用水量不超过180

所以，①正确；

的居民家庭有：0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），

5

0.35

＝80%，

年用水量超过240 的居民家庭有：0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），

5

＝7%，故②不正确；

30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；

由于中位数为120，用水量小于150的有3.