北师大版八年级下册等腰三角形练习题.docx

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北师大版八年级下册等腰三角形练习题

进门考试一、选择题

下列式子正确的是（ ）

A． (?9)2??9

B． 25??5

C． (?1)2?1 D．(? 2)2??2

在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166cm，方差

分别为s2

甲

?1.5，s2

乙

?2.5，s2

丙

?2.9，s2

丁

?3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）

甲 B．乙 C．丙 D．丁

下列说法正确的有（ ） A D

①任何正数的两个平方根的和等于0；

②任何实数都有一个立方根； E

③无限小数都是无理数；

④实数和数轴上的点一一对应． B F C

个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC

上的点F处．若AE=5，BF=3，则CF的长是（ ）

A．9 B．10

C．12 D．15

在平面直角坐标系中，点M(-3，2)向右平移2个单位，向下平移3个单位后得点N，则点N的坐标是（ ）

A．(1，1) B．(-1，1) C．(-1，-1) D．(1，-1)

一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点240m，他在水中实际游了510m，那么该河的宽度为（ ）

A．450m B．350m C．270m D．650m

关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能是（ ）

yy

y

y

y

x

O

x

O

x

O

x

O

B． C． D．

如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k0；

②kb0；③当x2时，y1y2，其中正确的个数为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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y

2y=x-1

2

M

O 2 x

y1=kx+b

等腰三角形

一、主要知识点

1、证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等。

2、等腰三角形的有关知识点。

等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）

3、等边三角形的有关知识点。

判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；

三个角都是60°的三角形是等边三角形；有两个叫是60°的三角形是等边三角形。

性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。

4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法

二、重点例题分析

例1:如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点

D，求证：MD=MA.

例2 如右图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD.

例3：如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,精品文档

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求证:①AC＝AD；②CF＝DF。

例4 如图1、图2，△AOB，△COD均是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，

在图1中，AC与BD相等吗？请说明理由（4分）

若△COD绕点O顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC与BD还相等吗？为什么？（8分）

B B

D C

D

A C O A O

图1 图2

例5 如图，在△ABC中，AB=AC、D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连结DE交BC于F。（1）猜想DF与EF的大小关系；（2）请证明你的猜想。

例6证明：在一个三角形中至少有两个角是锐角.

直角三角形

一、主要知识点

1、直角三角形的有关知识。

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

2、互逆命题、互逆定理

在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.

如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.

二、典型例题分析精品