北师大版九年级数学上专项练习菱形的性质 .docx

菱形的性质

一、选择题

1 S2若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，

1 S

2

SA． B．

S

1

31 5S2C． S

3

1 5S

2

2

如图，在菱形ABCD中，E为AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F，如果

EF?4，那么CD长为（ ）

A．10 B．4 C．6 D．8

Ａ

Ｅ

Ｅ

Ｂ

Ｆ

Ｄ

Ｃ

如图，在菱形ABCD中，?BAD?80o，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，

E为垂足，连结DF，则?CDF等于（ ）

A．80o B．70o C．65o D．60o

Ｄ

Ａ Ｆ ＣＥ

Ｂ

如图所示，在菱形ABCD 中，?A?120o，周长为a，则较长的对角线长为（ ）

3333A． a B． a C． a D． a

3

3

3

3

2 4 8 16

ＯＡ

Ｏ

Ｂ Ｄ

Ｃ

菱形ABCD中，若?A:?B?2:1，?CAD的平分线AE与边CD间的关系是

（ ）

１/6

A．相等 B．互相平分但不垂直

C．互相垂直但不平分 D．垂直平分

1菱形周长为4p，两条对角线的差为2m(0?m?p)，则该菱形面积为（ ）

1

1A． (p2?m2)

1

4

B． (p2?m2)2

C．p2?m2 D．p2?m2

若菱形周长52cm，一条对角线长24cm，则它的面积是（

A．60 B．80 C．120 D．40

）cm2．

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列性质：

ＢＯＤ①AO?BO?CO?DO

Ｂ

Ｏ

Ｄ

②AO?CO，BO?DO且AC?BD；

③4AB?AB?BC?CD?DA；

④?BAC??DAC，?ABD??CBD．

Ｃ

其中菱形一定具有的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则下列说法不正确的是（ ）

A．AO?BO

C．AO?BO

B．?ABD??CBD

D．AO?BD

菱形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A．对边平行 B．对边相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

菱形的周长等于它的高的8倍，则它各个角是（ ）

A．30o和150o

C．60o和120o

B．45o和135o

D．20o和160o

若菱形的一条对角线是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为16，则它的边长为（ ）

35A．4 B．2 C．3 D．2

3

5

菱形和矩形一．定．都具有的性质是（ ）

A．对角线相等． B．对角线互相平分．

２/6

ABCD的周长为．26.如图，菱形

ABCD的周长为

．

26.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是

AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB

的最小值是

．

菱形周长为24cm，高为3cm，则菱形相邻两角的度数分别为 ．

已知菱形两条对角线之比为3∶4，它们的差为2cm，则菱形的面积是

．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的高 D

为 ．

已知菱形的周长为8 5cm，两条对角线长的比为1∶2，则此A C

菱形两条对角线的长分别为 ．

已知菱形ABCD 的边长为6，?A?60o，如果点P是菱形内 B

一点，且PB?PD?2 3，那么AP的长为 ．

已知菱形的一条对角线长为4cm，周长为16cm，则菱形的四个角分别为 ．

菱形的四条边 对角线 且每一条对角线 ．

菱形的两条对角线把菱形分割成一些三角形，其中直角三角形有 个．

菱形ABCD的对线交于O点，则图中等腰三角形的个数是 个．

已知菱形的周长为40，两个相邻角之比为1∶2，则较短对角线长为

．

菱形ABCD中，点A到边BC，CD所在直线的距离 ．

在菱形ABCD中，AE?BC交BC于E，EC?1，AE∶AB?5∶13，则菱形

已知菱形的两条对角线的长都是8cm，则菱形的边长为 cm．

在菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分边BC、CD，则∠EAF＝ ．

３/6

三、证明题

已知如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．请说明：

AE?AF．

ＡＦ

Ａ

Ｆ

Ｅ

Ｄ

Ｃ

已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上