24[1].3正多边形和圆.ppt

24.3正多边形和圆

观察下列图形他们有什么特点？

三条边相等三个角相等（60度）。四条边相等四个角相等（900）正三角形正方形

想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形定义正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。

ABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接正五边形

⌒⌒B4⌒⌒123ACDE⌒5证明：∵AB=BC=CD=DE=EA⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒∵BCE=CDA=3AB∴AB=BC=CD=DE=EA∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形。

EFCD.AB.O中心角半径R边心距r一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心外接圆的半径叫做正多边形的半径正多边形的每一条边所对的圆心角叫做正多边形的中心角中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距︵

EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形Ra

EFCD..O中心角ABGRa设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.r

正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等

例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形求地基的周长和面积.(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP

∴亭子的周长L=6×4=24(m)FADE..OBCrR=4P

FADE..OBCrR=4P

1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距

6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度

8、图中正六边形ABCDEF的中心角是,它的度数是BAEFCD.O∠AOB60度

下列正多边形都是轴对称图形，你能说出它们的对称轴条数吗？对称轴都通过正多边形的中心吗？下列正多边形都是中心对称图形，你能说出它们的对称中心吗？

画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正三、正六边形的尺规作图正十二边形的尺规作图？

1、两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于________2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________3．圆内接正四边形的边长为4cm，那么边心距是________

4．已知圆内接正方形的边长为，则该圆的内接正六边形边长为__________．5．圆内接正六边形的边长是8cm用么该正六边形的半径为________；边心距_____．

6．以下有四种说法：①顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；③顶点在圆周上的角是圆周角；④边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D4个

7．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A.互余B.互补C.互余或互补D.不能确定

再见

多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案活动1

几种常见的正多边形

由