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分式方程（第1课时）教学设计
设计教师
工作单位
学科
数学
课型
新授课
所教内容
新人教版数学八年级上册第十五章第三节第一课时
课程标准
讨论分式方程的概念及解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程.从章引言中的实际问题出发，分析分式方程的特点，给出分式方程的概念，接着从分式方程的特点入手，引出解分式方程的基本思路，即通过去分母将分式方程化为整式方程，再解出未知数.
教材分析
《分式方程》是人教版八年级数学《分式方程》第三节内容，从知识上讲，分式方程是在掌握方程、分式相关概念基础上的一次知识拓展，本节课为分式方程第一课时，让学生初步感知分式方程，认识分式方程，初步掌握分式方程的一般解法，为以后学习解打基础。从思想方法上讲，分式方程的求解是转化为已经学习的整式方程的解法，从而找到解分式方程的途径，让学生逐步理解并掌握应用转化的思想方法。
教学目标
1．理解分式方程的意义;
2．了解解分式方程的基本思路和解法
3．掌握分式方程的验根方法
教学
重点
难点
教学重点：解分式方程的基本思路和解法
教学难点：分式方程的验根方法
学情分析
学生已经学习了用方程解决简单的实际问题以及分式的基本运算，积累了必要的学习经验。但是学生第一次接触分式方程，在对整式方程的认识还不够深入的情况下，就遇到比解整式方程复杂的求解过程和可能产生增根的新情境，学生会对此内容的接受会有很大困难，特别是产生增根的原因，学生没有认知准备.学生在解整式方程时往往会有一种思维定式，即所有遇到的方程都是有解的，因此对有些分式方程“无解”会产生疑惑和不解，尤其会不明白昌盛增根时，为什么有些方程“无解”.在教学时，教师要从等式的性质2出发，让学生认识到解分式方程产生增根的原因.对实际问题进行建模有初步地了解，具备分析问题，处理问题的能力。分式方程的学习将进一步应用数学知识解决更复杂的数学问题，体现了数学来源于生活，应用于生活。
教学方法
讲解法演示法讨论法巩固练习法
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
展示目标
教学目标
1．理解分式方程的意义;
2．了解解分式方程的基本思路和解法
3．掌握分式方程的验根方法
学生齐读教学目标
学生明确学习目标，明确这节课要学习什么.
知识回顾
提问：是什么方程？
追问1：什么叫一元一次方程？
（教师让一名学生板书其他学生独立解出上述方程）
追问2：解一元一次方程方程的一般步骤有哪些？
学生回答教师提问，解出上述方程回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的一般步骤
用白板展示上述方程和一元一次方程满足的三个条件以及解一元一次方程的一般步骤，教师用屏幕书写功能勾画需要注意的地方，目的在于让学生熟悉一元一次方程的概念和解法.
环节一：了解分式方程的概念
新课讲授
新课讲授
【活动一】问题导入：
1.章引言中的实际问题，完成以下问题：
2.教师提问可以根据问题列出怎样的等量关系？可以得到怎样的方程？
展示学生和老师共同探讨出的方程：.
提问：上述方程和方程有何不同?
师：以前学过的分母里不含有未知数的方程叫整式方程.像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
提问：那么区分分式方程和整式方程的关键是什么？
学生熟读实际问题，独立思考，回答问题。
学生再次读题，回答正确的等量关系，进而列出正确的方程。
学生通过观察、讨论各抒己见，得出新方程的特点.并和老师一起总结得出分式方程的概念.
学生根据两类方程的概念回答问题.
利用白板展示问题。通过实际问题引入，引发学生思考，锻炼学生的思维能力，让学生明白数学知识来源于生活并应用于生活，从而了解研究分式方程的必要性。
通过列出等量关系让学生再次理解解实际问题的关键，培养学生解实际问题的习惯。
通过学生的发言，根据方程中未知数的位置得出分式方程的概念，从根本上区分了新方程和整式方程.
环节二：探索分式方程的解法
新课讲授
新课讲授
下面我们来研究解分式方程.
师提问：如何解上面的分式方程呢？
通过以下几个问题明确解分式方程的方法和依据：
如何把它化成整式方程？
如何去分母？
在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去？
这样做的依据是什么？
师生共同分析解法，微视频展示系统地分析过程，师按照严格的格式板书详细的解方程过程）
再次展示规范的解题过程：
追问：x=6是原分式方程的解吗？怎样检验？
师总结道：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（分式方程转化为整式方程----化分为整）。
学生讨论之后，举手说出自己的想法，学生再试着与老师一起总结出上述学生的答案都是先去分母将分式方程转化成整式方程，再解整式方程。
学生思考讨论后得出结论：分母中含有未知数的方程通过去分母就化为整式方程了，利用等式的性质2可以在方程两边乘以同一个式子——最简公分母。
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