14.3　因式分解 第1课时　提公因式法.pptx

14.3因式分解第1课时提公因式法第十四章整式的乘法与因式分解

1.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的为（B）A.a2－16＋3a＝（a－4）（a＋4）＋3aB.10x2－5x＝5x（2x－1）C.x2－4x＋4＝x（x－4）＋4D.a（m＋n）＝am＋anB123456789101112131415

2.将多项式x2y（a－b）－xy（b－a）＋y（a－b）提公因式后，得

到的另一个因式为（B）A.x2－x＋1B.x2＋x＋1C.x2－x－1D.x2＋x－1B123456789101112131415

3.下列利用因式分解简便计算69×99＋32×99－99，正确的是

（B）A.原式＝99×（69＋32）＝99×101＝9999B.原式＝99×（69＋32－1）＝99×100＝9900C.原式＝99×（69＋32＋1）＝99×102＝10096D.原式＝99×（69＋32－99）＝99×2＝198B123456789101112131415

4.（2023·黄石）因式分解：x（y－1）＋4（1－y）＝?

?.（y－1）

（x－4）123456789101112131415

5.★把下列各式分解因式：（1）10a4b3－15a4b2＋20a3b4.解：原式＝5a3b2（2ab－3a＋4b2）.（2）－8x4y＋6x3y2－2x3y.解：原式＝－2x3y（4x－3y＋1）.（3）（9x＋y）（2y－x）－（3x＋2y）（x－2y）.解：原式＝3（4x＋y）（2y－x）.123456789101112131415

（4）（2m＋3n）（2m－n）－n（2m－n）.解：原式＝2（m＋n）（2m－n）.（5）（x－2y）（x＋3y）－（x－2y）2.解：原式＝5y（x－2y）.123456789101112131415

6.（2023·烟台期末）将多项式m2（a－3）＋m（3－a）分解因式的

结果为（C）A.（a－3）（m2＋m）B.（a－3）（m2－m）C.m（a－3）（m－1）D.m（a－3）（m＋1）7.已知a－b＝3，b－c＝－4，则a2－ac－b（a－c）的值为

（D）A.4B.－4C.3D.－3CD123456789101112131415

8.已知x2＋x＝1，则x4＋2x3－x2－2x＋2023的值为（C）A.2020B.2021C.2022D.20239.利用因式分解计算：（－2）101＋（－2）100＋299＝?.10.设P＝a2（－a＋b－c），Q＝－a（a2－ab＋ac），则P?

Q（填“＞”“＜”或“＝”）.11.有一个长、宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则

a2b＋ab2的值为?.C－299＝70123456789101112131415

12.利用因式分解简便计算：（1）2021＋20212－2021×2022.解：原式＝2021×（1＋2021－2022）＝2021×0＝0.（2）56.2×1999－462×199.9.解：原式＝562×199.9－462×199.9＝199.9×（562－462）＝

199.9×100＝19990.123456789101112131415

??14.求证：32022－4×32021＋10×32020一定能被7整除.解：∵32022－4×32021＋10×32020＝32020×（32－4×3＋10）＝

32020×7，且32020为整数，∴32022－4×32021＋10×32020一定能被7整除.123456789101112131415

15.阅读因式分解的过程，再解答下列问题：1＋x＋x（x＋1）＋x（x＋1）2＝（1＋x）[1＋x＋x（x＋1）]＝（1＋