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鄂尔多斯市康巴什区第二中学2024届九年级下学期第一次月考数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.的相反数是()
A.-2022 B.2022 C. D.
2.我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消灭绝对贫困的艰巨任务,把12.8万用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.如图,将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后,所得几何体()
A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图改变
C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图不变,左视图不变
5.如图,是的中线,四边形是平行四边形,增加下列条件,能判断四边形是矩形的是()
A. B. C. D.
6.如图,在上有C、E、F、G四个点,其中为的角平分线,若,E、A、F共线,则的度数为()
A.75° B.60° C.45° D.90°
7.在平面直角坐标系中,若直线不经过第一象限,则关于x的方程的实数根的个数为()
A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个
8.1.盲盒近来火爆,这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱,一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒,一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B,已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B,现计划用136米这种布料生产这批盲盒(不考虑布料的损耗),设用x米布料做玩偶A,用y米布料做玩偶B,使得恰好配套,则下列方程组正确的是()
A. B. C. D.
9.现有以下命题:
①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;
②若是完全平方式,则;
③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴;
④如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长也相等;
⑤预防“新冠病毒”期间,有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检,抽检了20包口罩,其中18包合格,该商店共进货100包,估计合格的口罩约有90包.
其中真命题的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,三角形纸片,点D是边上一点,连接,把沿着翻折,得到,与交于点G,连接交于点F.若,,,的面积为8,则点F到的距离为()
A. B. C. D.
二、填空题
11.函数的自变量x的取值范围是__________.
12.分解因式:________.
13.如图所示,直线,,,则的大小是__________.
14.五张不透明的卡片,正面分别写有实数,,,5.06006000600006……(相邻两个6之间0的个数依次加1),.这五张卡片除正面的数不同外其余都相同,将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片,取到的卡片正面的数是无理数的概率是______.
15.如图,正方形的边长为2,以点A为圆心,为半径,画圆弧得到扇形(阴影部分,点E在对角线上).若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径是______.
16.如图,点,过P作轴,轴,并分别交双曲线于C、B两点,连接、,若,则___________.
三、解答题
17.计算:
18.解方程
19.考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生?
(2)请补全条形统计图并计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数并谈谈你的建议.
20.我们在物理学科中学过:光线从空气射入水中会发生折射现象(如图1),我们把称为折射率(其中代表入射角,代表折射角).
观察实验
为了观察光线的折射现象,设计了图2所示的实验,利用激光笔MN发射一束红光,容器中不装水时,光斑恰好落在B处,加水至处,光斑左移至C处.图3是实验的示意图,四边形为矩形,测得,.
(1)求入射角的度数;
(2)若光线从空气射入水中的折射率,求光斑移动的距离BC.(参考数据:,,)
21.某校九年级(1)班共有学生人,据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是元.经测算和市场调查,若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水,则年总费用由两部分组成,一部分是购买纯净水的费用,另一部分是其它费用元,其中,纯净水的销售价元
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