代数方程单元测试卷.docx

第二十章 代数方程单元测试卷

班级

（满分100分，50分钟）

姓名 学号 成绩

一、填空题：（每个空格2分，共40分）

1、方程x3

1

5x2 4 0是 元 次方程；

2、方程 x5

2

16 0的解是 ，方程2x4－162=0的解是 ；

x2 9

3、当x= 时，代数式 与 的值相等；

x 3 x 3

3x x 1

4、用换元法解分式方程

x 1 x

2 0时，如果设 x

x1

y，那么原方程可以化为关于y

的整式方程是 ；

5、已知关于x的方程3a x1 0与1x a 0的解相同，则a= ；

2

6、当m= 时，解关于x的方程x

x m

x 2 2

会产生增根；

x

7、方程 x k x 有增根x 1，则k= ；

x 2x1 x1 x1

x 2

x 38、方程

x 3

x的根是 ；

x 29、方程

x 2

0的解是 ；

10、如果关于x的方程

11、如果关于x的方程

1

12、方程x2+2xy-y2+

2

x有实数根x=2，那么k= ;

5x 2k2x 12 3a无实数根，那么a的取值范围是

5x 2k

2x 1

x-5y+1=0中， 是方程的二次项， 是方程的一

次项系数， 是方程的常数项；

13、请写出一个解是

x 1

的二元二次方程，这个方程可以是 ；

y 3

14、某校八年级举行篮球比赛，每个班级都要和其他班级比赛一场，一共举行36场比赛，设八年级共有班级x个，根据题意列方程为 ；

15、一列客车已经晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可以正点运

行，如果设原来客车行驶的速度是x千米/时，那么所列出的方程是 ；16、已知A2,5，B11,4，现在要在x轴上寻找一点P，使得P点到A点的距离和到B点

的距离之和为9.设点P的坐标是x,0，根据题意列出方程为 .

二、选择题：（每题3分，共12分）17、下列说法正确的个数是 （ ）

1

（1）方程x

x

0是分式方程； （2）方程 2x2 x1 0是无理方程；

（3）方程x3=x是二项方程； （4）方程xy=1是二元二次方程．

x 3（A）1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个．18、下列方程没有实数根的个数是（ ）

x 3

(1)3x 5 1 0，(2)x 3 x， (3)

2 x，(4)

x 2

x 2 x 2

(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．

19、某商场借新春佳节促销，在一月份收入20万，并且收入在以后的几个月都以x的平均增长率上升，这样第一季度达到了总收入66.2万的好业绩。为了求出平均增长率，根据题意可列方程（）(A)20(x+1)=66.2； (B)20(x+1)2=66.2；

(C)20(x+1)+20(x+1)2=66.2；(D)20+20(x+1)+20(x+1)2=66.2．

20、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时.

（A）11；(B)ab；(C)1；(D)1．

a b a b a b ab

三、解下列方程（组）：（每题6分，共24分）

21、解关于x的方程：bx2－1=1－x2 22、解方程3x x2 2 1

x2 1 1 x

2y 4

2y 4

y 5

1 24.解方程组：

x2 2xy y2 1,

x y2 3x y 2 0.

四、应用题（每题8分，共24分）

25、一件商品的成本价是1600元，卖出价按成本价增加50%，后来因为各种原因，打一个折扣出售，但销路仍然不畅，因此再打同样的折扣出售，最后卖出时，这件商品只赚了134元，问这两次打折到底打了几折？

26、寒冬时节，供电局的电力维修工被紧急通知要到30千米远的郊区进行电力抢修，技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达，已知抢修车每小时比摩托车快60千米，求这两种车的平均速度。

27、正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，需要费用120万元，若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需要40天才能完成，这样需要110万元.

问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需费用多少万元？