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机械振动与机械波(计算题)

1．(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：

（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？

该波的波长和振动频率。

该波的波速的大小及方向如何？

y/cm24

y/cm

2

4

t/×10-2s

y/cm

2

A

6

10

x/m

0 0

-5 -5

甲 乙

2．（10分）如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=80m/s。P、S、Q是波传播方向上的三个质点，已知距离PS=0.4m、SQ=0.2m。在t=0的时刻，波源P从平衡位置（x=0，y=0）处开始向上振动（y轴正方向），振幅为15cm，振动周期T=0.01s。

v

P S Q x

图1

求这列简谐波的波长λ；

在图2中画出质点P的位移—时间图象（在图中标出横轴的标度，至少画出一个周期）；

在图3中画出波传到Q点时的波形图（在图中标出横轴的标度）。

y/cy/c

y/c

y/c

t/

0

－15

图2

0

×

－15

图3

x/m

3．(9分)(1)下列说法中正确的是 ．A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由光的衍射造成的B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的电场周围一定可以产生变化的磁场C．狭义相对论认为：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的D．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时，以减小实验误差

1

如图9所示，一个半径为R的4透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平

方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知OA＝R

2

，该球体对蓝

光的折射率为 3.则它从球面射出时的出射角β＝ ；若换用一束红光同样从A

点射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与 C点相比，位置(填“偏左”、“偏右”或“不变”)．

一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为2s，t＝0时刻的波形如图10所示．该列波

的波速是

m/s；质点a平衡位置的坐标xa＝2.5m，再经 s它第一次经

过平衡位置向y轴正方向运动．

如图12－2－12甲所示，在某介质中波源A、B相距d＝20m，t＝0时两者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v＝1.0m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．

定性画出t＝14.3s时A波所达位置一定区域内的实际波形；

求时间t＝16s内从A发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数．

如图12－2－11所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图．

(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的可能距离．(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期．

(3)若波速是35m/s，求波的传播方向．

如图12－2－9所示，空间同一平面上有A、B、C三点，AB＝5m，BC＝4m，AC

＝3m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，则BC连线

上振动最弱的位置有几处？

7．(2011年山东青岛一模)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形如图所示，已知t＝0.6s时，B点第三次出现波峰．则这列波的周期是多少？x＝50cm处的质点A回到平衡位置的最短时间为多少？

如图所示为一列简谐波在t＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负

1

方向，且t＝0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：

2

此波沿什么方向传播？

波速是多大？

从t＝0至t＝1.2s，质点N运动的路程和t时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？

1 3 3

在O点有一波源，t=0时刻开始向+y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x=3m的质点A的振动图象如图甲所示；距离O点为x=4m的质点

1 2

B的振动图象如图乙所示。求：（1）该波的周期（2）该波的波速

一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿－y方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么

①该波沿 （选填“＋x”或“－x”）方向传播；

②写出图中Q点（坐标为x=7.5m的点