五年级数学长方体的表面积.ppt

五年级数学

单位：争胜小学

执教者：于学勇

〔1〕长方体有〔〕个面，一般都〔〕，相对的面的〔〕相等；

〔3〕这是一个〔〕，它的长〔〕厘米，宽〔〕厘米，高〔〕厘米，它们的棱长之和是〔〕厘米。

8厘米

4厘米

3厘米

长方形

大小

6

长方形

8

4

3

60

请同学们试操作一下。

上

右

前

前

右

后

左

上

下

前

上

下

左

右

后

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

再观察长方体

展开，哪些面

的面积相等？

每个面的长和

宽与长方体的

长、宽、高有

什么关系？

长方体6个面的总面积，叫做它的外表积。

上

右

前

长方体的外表积怎样计算？

长方体的外表积=长×宽+长×高+高×宽

例一：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

6厘米

4厘米

5厘米

想：长方体有6个面，

上下每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；前后每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米；左右每个面，长厘米，宽厘米，面积是平方厘米。

6

5

60

6

4

48

5

4

40

解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40

=148〔平方厘米〕

解法二：(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方米〕

答：至少要用148平方厘米硬纸板。

试算一算

一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的外表积是多少平方米？〔用两种方法计算。〕

4米

3米

2.5米

解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2

=24+20+15

=59(平方米〕

解法二:(4×3+4×2.5+3×2.5)×2

=(12+10+7.5)×2

=29.5×2

=59(平方米〕

答：他的外表积是59平方米。

如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒外表积如何求？

4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

=12+20+15

=47(平方米〕

答：无盖塑料盒的外表积是47平方米。