实际问题与二次函数课件.pptxVIP

22.3实际问题与二次函数(1)──几何图形中的最值问题

温故知新二次函数的图象和性质

y=ax2a0a0+bx+c开口方向顶点坐标对称轴向下向上时，y随当时,y随增减性当着x的增大而减小。着x的增大而大,当时y随，时，y随当着x的增大而增大。着x的增大而减小。极值

探索新知从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的2关系式是h=30t-5t（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？2（1）抛物线h=30t-5t（0≤t≤6）的顶点坐标是什么？2（2）抛物线h=30t-5t（0≤t≤6）的顶点是否是小球运动的最高点？（3）小球运动至最高点所需的时间是多少？最高点的值是多少？

归纳2一般地，当a0时，抛物线y=ax+bx+c的顶点是最低点，所以当2当a0时,抛物线y=ax+bx+c的顶点是最高点，所以当

探索新知用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？（1）求出S与l之间的函数关系式；（2）此矩形的面积S能是200m若能，请求出此矩形的长和宽；2吗？吗？（3）此矩形的面积S能是250m2若能，请求出l;若不能，请说明理由；（4）当l是多少时，此矩形的面积S最大？

探索新知用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？解：整理后得（0＜l＜30）．∴当时，（）S=最大值．当l是15m时，场地的面积S最大．

利用二次函数解实际应用题的一般步骤：1、根据题意列出二次函数解析式，并确定自变量的取值范围；2、运用公式法或配方法求出二次函数的最大值（或最小值）

基础闯关相信你能过关！1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如下图）．设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym．2（1）求y与x之间的AB函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？25mCD

2、（2017.绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m。设饲养室长为x（单位：m），占地面积为y（单位：m）2（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积X=25y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地中最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了。”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确。X=2626-25=1≠2小敏的说法不正确xx

课堂小结利用二次函数解实际应用题的一般步骤：1、根据题意列出二次函数解析式，并确定自变量的取值范围；2、运用公式法或配方法求出二次函数的最大值（或最小值）