八下数学41《因式分解》同步练习.docx

《因式分解》习题

一、选择题

1、把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是( )

A、x(y2-9) B、x(y+3)2 C、x(y+3)(y-3) D、x(y+9)(y-9)2、下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是( )

A、x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B、(x+5)(x-2)＝x2+3x-10C、x2-8x+16＝(x-4)2 D、(x-2)x(+3)＝(x+3)(x-2)

3、观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )A、962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200

B、962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20)＝96200

C、962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200D、962×95+962×5＝91390+4810＝96200

4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）A、x(a-b)=ax-bx B、x2-1+y2=(x-1)x(+1)+y2

C、x2-1=(x+1)(x-1) D、ax+bx+c=x(a+b)+c

5、下列各式从左到右的变形（1）15x2y=3x·5xy；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2；

（3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+错误！未找到引用源。)，其中是因式分解的个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D.4个6、下列各式的因式分解中正确的是（ ）

A、-m2+mn-m=-m(m+n-1) B、9abc-6a2b2=3abc(3-2ab)

C、3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) D、错误！未找到引用源。ab2+错误！未找到引用源。a2b=错误！未找到引用源。ab(a+b)

7、把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是（ ）A、m+1 B、2m C、2 D、m+2

8、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ）

A、2 B、-2 C、5 D、-3

9、（-2）2001+（-2）2002等于（ ）

A、-22001 B、-22002 C、22001 D、-2

二、填空题

10、把一个多项式化成几个 的 的形式，叫做把这个多项式分解因式.

11、(x+3)2=x2+6x+9从左到右的变形是 .

12、4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是 .

13、计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.

①（x-2）（x-1）＝ ； ②3x（x-2）＝ ； ③（x-2）2＝ ；

④3x2-6x＝ ； ⑤x2-4x+4＝ ； ⑥x2-3x+2＝ .

三、解答题

14、下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

（1）a（x+y）=ax+ay；

（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y+1）（y-1）；

（3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；

（4）x2+2+错误！未找到引用源。=(x+错误！未找到引用源。)2

（5）2a3＝2a·a·a.

15、若关于x的多项式3x2+mx+n分解因式的结果为(3x+2)(x-1)，求m、n的值.

16、已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

参考答案

一、选择题

1、答案：C；

解析：【解答】x（y2-9）＝x(y+3）(y-3），x(y+3)2=xy2+6xy+9x，x(y+3)(y-3)=xy2-9x，x(y+9)(y-9)=xy2-81x，故选C.

【分析】利用分解因式与整式乘法互为逆过程可知答案2、答案：C

解析：【解答】A选项等式的右边是(x+3)(x-3)+6x不是几个整式的积的形式.B选项等式的右边是x2+3x-10不是几个整式的积的形式. C选项等式的左边x2-8x+16是多项式，等式的右边是(x-4)2是几个整式的积的形式，D选项等式的左右两边边是(x-2)x(+3=(x+3)(x-2)都是整式的积的形式.

故选C.

【分析】分解因式是把一个多项式化成几个整式的积的形式.据此进行判断即可知答案

3、答案：A

解析：【解答】962×95+962×5=962×（95+5）=962×100=96200，故选A.

【分析】观察式子962×95+962×5可知，他们有共同的因数926，可利用因式分解简便运算.

4、答案：C；

解析：【解答】A选项x(a-b)=ax-bx整式的乘法，B选项等式的右边是