2024年沪科版七年级数学下册第六章《平方根、立方根（4）》课件.pptVIP

平方根、立方根

平方根立方根定义如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么，这个数X就叫做a的平方根。举例∵（±2）2=4，∴±2是4的平方根。如果一个数X的立方等于a，即X3=a,那么，这个数X就叫做a的立方根。∵（-2）3=-8，∴-2是-8的立方根。

2、平方根、立方根的性质与表示平方根立方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。每个数都只有一个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。表示a的平方根表示为：a的立方根表示为：±

3、开平方根与开立方运算开平方开立方定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。认识①它与平方互为逆运算；②它是一种运算，而不是结果，它的结果是平方根。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。①它与立方互为逆运算；②它是一种运算，而不是结果，它的结果是立方根。

(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是____(4)算术平方根是其本身的数是____．(5)的立方根为.(6)的平方根为.(7)的立方根为.±11101、-1、01、0-2±2-2填空练习

练一练：

抢答：判断下列说法是否正确,并说明理由。（1）的立方根是±(2)的平方根是±9(3)-64的立方根是-8（4）（5）1的平方根和立方根都是1（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。

例：已知和|y－|互为相反数，则x＝____,y＝＿＿.例：已知2a－1的立方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值

例1：（4）

例2：你能求出下列各式中的

未知数x吗？

（1）1.44x2=2.89(2)(x-5)2=64

（3）125x3＝343（4）2(x-1)3＝250

一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_________；立方根是________．

通过本节课的学习，你对平方根、算术平方根、立方根的认识又加深了吗？你还有什么疑问？

P1113、14、15.《基训》同步

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。