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湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年高一数学上学期期末考试试卷
温馨提示:
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分;
2.请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上;
3.请你在答题卡上作答,做在本试题卷上的答案无效.
一、选择题(共10个小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项正确)
1.已知集合,,则
A. B. C. D.
2.命题“”否定是:()
A. B.
C. D.
3.“”是“”的()
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.不等式的解集是()
A. B.
C. D.
5.下列命题为真命题的是()
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6.已知,则()
A. B.
C. D.
7.的值为
A B. C. D.
8.已知是其次象限角,,则()
A. B. C. D.
9.若,则
A. B. C. D.
10.函数的零点所在区间为:()
A. B.
C. D.
二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)
11.已知为奇函数,,则____________.
12.已知,则___________.
13.不等式的解集是________.
14已知,则__________.
15.函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为_______________.
三、解答题(共4个小题,每小题10分,共40分,答题时要写出解答过程)
16.已知
(1)求的值.
(2)求的值.(结果保留根号)
17已知函数.
(1)画出图象,并依据图象写出的递增区间和递减区间;
(2)当时,求函数的最小值,并求y取最小值时x的值.(结果保留根号)
18.已知函数,(a为常数,且),若.
(1)求a的值;
(2)解不等式.
19.已知函数.
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)求在区间上的值域.
答案
1.C2.A3.B4.B5.AB6.A7.B8.B9.B10.C
11.
12.3
13.
14.-3
15.
16.(1)由,得,
∵,,
∴,
∴,
∴.
(2)由(1)知,
∴.
17.(1)由函数,图象如图:
递增区间为,递减区间为;(注:写成也可以)
(2)当时,,
等号当且仅当时成立,
∴的最小值为,y取最小值时.
18.(1)∵函数,,
∴,
∴.
(2)由(1)知,
由,得
∴,即,
∴解集为.
19.(1)∵函数,
∴最小正周期,
∵,,
∴当时,.
(2)当时,,
∴当时,即时,,
当时,即时,,
∴在区间上的值域为.
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