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考试时间
2008年月日
装
装
订
线
装
订
线
玉林师范学院课程期未考试试卷
（2007——2008学年度第一学期）
命题教师：龚国勇命题教师所在系：数计系试卷类型：（A）
课程名称：数学分析Ⅳ考试专业：数应（本）科年级：2006
班别：学号：姓名：座位号：
题号
一
二
三
总分
应得分
30
56
14
满分：100
实得分
评分：
评卷人
签名
一、填空题（每空3分，共30分）
1、若，则二重积分=
2、改变二重积分的积分次序：
3、若V为：,则__________.
4、设是直线从点到点，则_____
5、设为从点到点，则_________
6、若L为有向折线OAB,其中O、A、B的坐标依次为(0,0),(1,0),(1,1),则
7、若S为单位球面的外侧，则
8、若S为柱面被平面Z＝0，Z＝2所截取部分，则
9、若S由方程所确定，其中D可求面积，并且在D上具有一阶连续偏导数，则曲面S的面积为
10、__________
二、计算题（每小题7分，共56分）
1、计算，其中L是以原点为心，R为半径的右半圆周。
2、应用格林公式计算，其中m是常数，AB为由（a,0）到（0，0）经过圆周上半部的路线。
3、计算二重积分，其中D是圆周所围成的区域。
4、计算其中体V由上半球面和圆锥面所围成。
5、计算其中S是锥面与平面Z＝2所围空间区域的表面，方向取外侧。
6、求均匀圆盘D：对于直径的转动惯量（设密度为）。
7、求均匀密度物体V的重心。这里的V为
六、证明题（每小题7分，共14分）
1、证明：含参量反常积分在上一致收敛。
2、设空间区域V由分片光滑的双侧封闭曲面S围成，又设S是一个xy型区域，即其边界曲面S由曲面
及以垂直于的边界的柱面组成，其中。若函数R在
V上连续，且有一阶连续偏导数，则
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