2024年广东省深圳市罗湖区桂园中学中考数学适应性试卷（6月份）.docVIP

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2024年广东省深圳市罗湖区桂园中学中考数学适应性试卷（6月份）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．（3分）2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）

A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×109

4．（3分）为贯彻教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见》文件精神，某学校积极开设日常生活劳动教育课．某班在调查中发现，全班同学每周做家务情况如下：

天数

1

2

3

4

5

6

7

人数

3

5

8

14

9

5

2

则这组数据的众数和中位数分别为（）

A．4和5 B．4和4 C．14和5 D．14和4

5．（3分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA、的中点．请你添加一个条件，应添加的条件是（）

A．AB＝CD B．AC⊥BD C．CD＝BC D．AC＝BD

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．（x2）3＝x6 B．x2?x3＝x6 C．x2﹣x＝x D．x8÷x4＝x2

7．（3分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，∠2＝30°，则∠3的度数为（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

8．（3分）我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，还多四两；若每人分九两，y两银子，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图是遮阳伞撑开后的示意图，它是一个轴对称图形．若∠AOB＝130°，OA＝OB＝1.6米，则MN的长为（）

A．米 B．米

C．（3﹣1.6cos65°）米 D．（3﹣1.6sin65°）米

10．（3分）如图，在等边△ABC中，AB＝7，E分别是AB，BC边上的动点，以DE为边向上作等边△DEF，DF与AC交于点G，CF．下列结论：①若ED⊥AB，则DF⊥AC；③当点D为AB中点时，EF＝CF，E分别在AB，BC边上的运动时．其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11．（3分）因式分解：m3﹣9m＝．

12．（3分）在唐代，有很多河南诗人，如杜甫，韩愈，李商隐等，现有四本唐代诗人诗集，若从中随机选两本．

13．（3分）一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），水的最大深度CD＝1cm，则此管件的直径为cm．

14．（3分）如图，在平行四边形OABC中，点C在y轴正半轴上，若反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，且△ACD的面积为2，则k＝．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，点O是边AB的中点，连接PO，将线段PO绕点P顺时针旋转，连接OD，若△AOD为直角三角形．

三、解答题（共7小题，第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16．（5分）计算：（﹣2024）0﹣+（﹣）﹣1+4cos45°．

17．（7分）先化简，然后从﹣1，1，﹣2

18．（8分）某高中在开展“选科走班”教学改革之前，先进行调查：要求该校某班每位学生在思想政治、化学、地理、生物4门学科中选择2门．将调查统计结果制成了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）该班共有学生人，扇形图中化学所对应扇形的圆心角为度；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求该班小华同学恰好选中化学和生物的概率．

19．（8分）某水果商贩用600元购进了一批水果，上市后销售非常好，商贩又用1400元购进第二批这种水果，但每箱进价多了5元．

（1）求该商贩第一批购进水果每箱多少元；

（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖，求每箱水果的售价至少是多少元？

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C是钝角．

（1）尺规作图：在AB上取一点O，以O为圆心，作出⊙O，交AB于点D，连接CD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，若∠BCD＝∠A，