2017-2018学年吉林省延边州汪清县第六中学高三数学上11月月考(文)试题(含答案).docVIP

汪清六中11月份考试高三文数学试题参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

C

D

B

A

B

C

C

A

A

B

B

二、填空题

13、2;14、;15、;16、.

三、解答题

17、【答案】（1），（2）

【解析】（1），

∴，．

（2）由

，

，

．

18．【解析】解:(1)由，得，． …..3分

，，故的面积 …..6分

(2)由余弦定理得，，，，，即的周长为． …..12分

19．【答案】（1）；（2）.

试题分析：（1）由得，展开，求出的值；（2）由向量共线基本定理，解方程组，求出的值。

试题解析：(1)因为，所以，所以，因为，，所以.

(2)因为，且，所以存在实数，使得，因为，且不共线，所以，所以.

20、【答案】（1）见解析；（2）

【解析】（1）由题意得，，

当时，，

又，，，从而．

（2）取中点，连接，则，

∵平面平面，，平面，

∴平面，从而，是直角三角形

，是腰长为，底边长为的等腰三角形

，又，

由等体积可得三棱锥的高为：

．

21.【答案】解：（1）设的中点为，连接，

由题意，且，且

故且，所以四边形为平行四边形

所以，又平面，平面

所以平面

（2）由（1），点到平面的距离等于点到平面的距离，设为．

由条件易求，，，，

故，

所以由得

解得

22．【答案】（1）；（2）；（3）能在犯错误概率不超过的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”．

【解析】（1）分数在内的频率为；分数在内的频率为；所以分数在内的人数及数学成绩“优秀”的人数均为．

（2）依题意，分数段的人数为（人）

分数段的人数为（人）

∵用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，

∴需在分数段内抽取人，并分别记为；在分数段内抽取人，并分别记为；

设“从样本中任取人，至多有人在分数段内”为事件，

则基本事件有共种；

则事件包含的基本事件有共种；．

（3），所以能在犯错误概率不超过的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”．