苏科版八年级下册数学 第9章中心对称图形——平行四边形单元测试（A卷·基础达标）（含解析）.docx

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苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形单元测试（A卷·基础达标）（含解析）

一、单选题

1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，在中，下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（）

A．点B与点D是对应点 B．∠BCD等于旋转角

C．点A与点E是对应点 D．△ABC≌△DEC

4．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DAE等于（）

A．100° B．80° C．60° D．40°

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（????）

A．当AB＝AD时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC⊥BD时，它是菱形

6．正方形是特殊的矩形，正方形具有而矩形不具有的性质是（???）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线相等且互相平分

7．用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（????）

A．三角形中有一个内角小于60° B．三角形中有一个内角大于60°

C．三角形中每个内角都大于60° D．三角形中没有一个内角小于60°

8．如图，在矩形中，，E是的中点，于点F，则的长是（）

A．1 B． C． D．2

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠ABO=40°，则∠DCO=（????）

A．30° B．40° C．50° D．60°

10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝S△ABE+S△ADF，其中正确的结论有（）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题

11．若点与点关于原点O对称，则_____．

12．如图，在中，，点D、E、F分别是边的中点．若，则CF的长为______．

13．如图，在的两边上分别截取，使；再分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；再连接．若，．则四边形的面积是___________．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形中，，，将沿对角线翻折，使点落在处，与轴交于点，则点的坐标为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，，，线段由线段绕点A顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是______．

16．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么______．

17．如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为________

18．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD＝，DG＝2，H是AF的中点，那么CH的长是_____．

三、解答题

19．如图，点在射线上，．如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示．

按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为______；

在（1）的条件下，已知点的位置用表示，连接、．求证：．

20．如图，在中，AD是的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．

由作图可知，直线MN是线段AD的______．

求证：四边形AEDF是菱形．

21．已知：如图，在四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接．

求证：互相平分；

若，求四边形的周长和面积．

22．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母），

猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．

23．如图所示，点O是菱形对角线的交点，，连接．

(1)证明：四边形是平行四边形；

(2)判断四边形的形状，并说明理由．

24．如图，在正方形中，P是对角线上的一点，点E在的延长线上，且．

求证：；

求证：；

把正方形改为菱形，且，其他条件不变，如图．连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．

参考答案

1．D

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．

解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D

【点拨】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图