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实验五小波在图像识别中的应用

一、实验目的

采用图像小波变换后的统计特征对图像进行匹配识别。实现函数knnfunc

（）。

二．算法描述

1.多尺度小波变换

用冗余小波对图像进行J个尺度的二维小波变换，得到31J⋅+幅子图像，具

体描述如下式

{}123,,,,1,2,...,JjjjcdddjJ⎡⎤=⎣⎦（5-1）

式中：Jc是原图像在尺度Ja上作二维小波变换得到的低频子带图像，kjd是

原图像在尺度2j

和方向k上作二维小波变换得到的高频细节子带图像1

23,,jjjddd，1,2,3k=，分别对应高频子带图像的水平部分，垂直部分和对

角线部分。

2.统计特征提取

进行J个尺度的二维小波变换后，对每幅图像构造一个长度为3的统计特征向

量，结构如式（5-2）所示。

{}123,,,1,2,...,jjje

eejJ=（5-2）式中，(2k

kj

jemeand=，即：相应子带图像的均值。该统计特征向量反映图像在不同尺

度2j上和不同方向k上的能量分布情况，包含了图像模式中有价值的可识别属

性。实验对每幅图像都作2个尺度的二维小波分解，构造一个长度7的统计特征向

量。

对于从各幅图像中提取出来的统计特征向量，计算它们之间的相似度。设(Fp

和(Fq分别为两幅图像的统计特征向量，用它们夹角φ的余弦值来表征它们之间的

相似度，其中[]0,φπ∈

(((((,cosvFpFqRpqFpFqφ⋅==⋅（5-3）

其中：

(,xy像素点的坐标；

a

伸缩因子；b,k平移因子；

,lkc小波分解低频子带系数；

,jkdμ小波分解高频子带系数；

φ两幅图像特征向量夹角；(Fp

p图像特征向量；(

Fqq图像特征向量。三、算法步骤及流程图

算法步骤：

Step1：对原图像进行2级小波分解；

Step2：对识别图像构建统计特征向量；

Step3：由式（5-3）求两幅图像特征向量夹角φ的余弦值；

Step4：由余弦结果对图像进行匹配识别判别。

算法流程图：

四、程序源代码

function[final]=knnfunc(x,w

[m,n]=size(w;

temp=0;

temp1=0;

temp2=0;

w1=reshape(w(1,:,n,1;

temp1=abs(x*w1;

w2=reshape(w(2,:,n,1;

temp2=abs(x*w2;

w3=sqrt(sum(w(1,:.*w(1,:;

w4=sqrt(sum(w(2,:.*w(2,:;

w5=sqrt(sum(x.*x;

cos1=temp1/(w3*w5;

cos2=temp2/(w4*w5;

temp=0;

temp1=0;

temp2=0;

fori=1:n

temp=abs(w(1,i*x(i+temp;

temp1=w(1,i*w(1,i+temp1;

temp2=x(1,i*x(1,i+temp2;

end

cos1=temp/sqrt(temp1*temp2;

temp1=0;

temp2=0;

temp=0;

fori=1:n

temp=abs(w(2,i*x(i+temp;

temp1=w(2,i*w(2,i+temp1;

temp2=x(1,i*x(1,i+temp2;

end

cos2=temp/sqrt(temp1*temp2;

final1=cos1;

disp(sprintf(final1=%4.8f,final1;

final2=cos2;

disp(sprintf(final2=%4.8f,final2;

if(final1final2

final=final1;

else

final=final2;

end

五、实验结果

final1=0

final2=0

Final=0

Elapsedtimeis0.247322seconds.

六、结果分析

为了利用局部特征表示图像并克服图像分割