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实验五小波在图像识别中的应用
一、实验目的
采用图像小波变换后的统计特征对图像进行匹配识别。实现函数knnfunc
()。
二.算法描述
1.多尺度小波变换
用冗余小波对图像进行J个尺度的二维小波变换,得到31J⋅+幅子图像,具
体描述如下式
{}123,,,,1,2,...,JjjjcdddjJ⎡⎤=⎣⎦(5-1)
式中:Jc是原图像在尺度Ja上作二维小波变换得到的低频子带图像,kjd是
原图像在尺度2j
和方向k上作二维小波变换得到的高频细节子带图像1
23,,jjjddd,1,2,3k=,分别对应高频子带图像的水平部分,垂直部分和对
角线部分。
2.统计特征提取
进行J个尺度的二维小波变换后,对每幅图像构造一个长度为3的统计特征向
量,结构如式(5-2)所示。
{}123,,,1,2,...,jjje
eejJ=(5-2)式中,(2k
kj
jemeand=,即:相应子带图像的均值。该统计特征向量反映图像在不同尺
度2j上和不同方向k上的能量分布情况,包含了图像模式中有价值的可识别属
性。实验对每幅图像都作2个尺度的二维小波分解,构造一个长度7的统计特征向
量。
对于从各幅图像中提取出来的统计特征向量,计算它们之间的相似度。设(Fp
和(Fq分别为两幅图像的统计特征向量,用它们夹角φ的余弦值来表征它们之间的
相似度,其中[]0,φπ∈
(((((,cosvFpFqRpqFpFqφ⋅==⋅(5-3)
其中:
(,xy像素点的坐标;
a
伸缩因子;b,k平移因子;
,lkc小波分解低频子带系数;
,jkdμ小波分解高频子带系数;
φ两幅图像特征向量夹角;(Fp
p图像特征向量;(
Fqq图像特征向量。三、算法步骤及流程图
算法步骤:
Step1:对原图像进行2级小波分解;
Step2:对识别图像构建统计特征向量;
Step3:由式(5-3)求两幅图像特征向量夹角φ的余弦值;
Step4:由余弦结果对图像进行匹配识别判别。
算法流程图:
四、程序源代码
function[final]=knnfunc(x,w
[m,n]=size(w;
temp=0;
temp1=0;
temp2=0;
w1=reshape(w(1,:,n,1;
temp1=abs(x*w1;
w2=reshape(w(2,:,n,1;
temp2=abs(x*w2;
w3=sqrt(sum(w(1,:.*w(1,:;
w4=sqrt(sum(w(2,:.*w(2,:;
w5=sqrt(sum(x.*x;
cos1=temp1/(w3*w5;
cos2=temp2/(w4*w5;
temp=0;
temp1=0;
temp2=0;
fori=1:n
temp=abs(w(1,i*x(i+temp;
temp1=w(1,i*w(1,i+temp1;
temp2=x(1,i*x(1,i+temp2;
end
cos1=temp/sqrt(temp1*temp2;
temp1=0;
temp2=0;
temp=0;
fori=1:n
temp=abs(w(2,i*x(i+temp;
temp1=w(2,i*w(2,i+temp1;
temp2=x(1,i*x(1,i+temp2;
end
cos2=temp/sqrt(temp1*temp2;
final1=cos1;
disp(sprintf(final1=%4.8f,final1;
final2=cos2;
disp(sprintf(final2=%4.8f,final2;
if(final1final2
final=final1;
else
final=final2;
end
五、实验结果
final1=0
final2=0
Final=0
Elapsedtimeis0.247322seconds.
六、结果分析
为了利用局部特征表示图像并克服图像分割
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