24.3正多边形和圆.ppt

抢答题：1.o是正与的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的它是正△ABC的的半径。3、OD叫作正△ABC的它是正△ABC的的半径。ABC.OD半径外接圆边心距内切圆外接圆内切圆

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距

6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度

8、图中正六边形ABCDEF的中心角是（）它的度数是（）9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度正六边形的半径与边长数量关系是相等

例1、有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积FADE..OBCrRP

例2、如图：已知正六边形ABCDEF的边长为6cm，（1）求正六边形ABCDEF的外接圆的半径。（2）求正六边形ABCDEF的边心距。DFABCEOHR

练习：已知正六边形ABCDEF的的边心距为r=6cm，求正六边形ABCDEF的外接圆的半径R。rDFABCEOHR

例3：如图，正三角形ABC的边心距r=2,求：R,a.ABCODS

例4:已知正六边形ABCDEF的半径为R,求这个正六边形的边长a、周长L、面积S.ABCDEFO

当堂训练1.课本P107第1题正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积360°416

例5:如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON的度数;(2)图②中∠MON=;图③中∠MON=;(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.；四边形MONB的面积与正n边形面积之间的关系ABCDEABCD...ABCMNMNMNOOO

1、两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的周长、面积之比分别等于________2．圆内接正方形的半径与边长的比值是________3．圆内接正四边形的边长为4cm，那么边心距是________4．已知圆内接正方形的边长为4，则该圆的内接正六边形边长为__________．5．圆内接正六边形的边长是8cm用么该正六边形的半径为________；边心距_____．练习；

6．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）A.互余B.互补C.互余或互补D.不能确定7．若一个正多边形的每一个外角都等于36°,那么这个正多边形的中心角为（）A．36°B、18°C．72°D．54°

巩固提高：1、如图，在⊙O中，OA=AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）

2、周长相等的正方形和正六边形的面积分别为S4和S6，则S4和S6的大小关系为___________3、已知圆的半径为6，则它的内接三角形、正方形、正六边形的边长分别为_______4、若同一个圆的内接三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6=____________5、边长为a的正三角形的高h=_____,外接圆半径R=_____,内切圆半径r=______

6、如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分的面积为，则此正六边形的边长为_______

例7、如图，已知⊙O的内接等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=36?，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形

例8、如图，有一个圆O和两个正六边形T1、T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值

怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠oAc=30°．AOCB

你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°

你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D