24.3正多边形与圆课件.ppt

24.3正多边形和圆7/17/2024

正多边形和圆ABCDE7/17/2024

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正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角也相等（60度）.四条边都相等，四个角也相等（90度）.7/17/2024

想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？7/17/2024

弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCD7/17/2024

⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒7/17/2024

EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.7/17/2024

EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra7/17/2024

例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)7/17/2024

练习P105.1.2.3正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等7/17/2024

抢答题：1、O是正圆与圆的圆心.△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径.3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径.ABC.OD外接内切半径外接边心距内切7/17/2024

4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距7/17/2024

6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的，它是正五边形ABCDE的圆的半径.7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度7/17/2024

8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？BAEFCD.O∠AOB60度7/17/2024

1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等四、正多边形的性质：7/17/2024

3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.7/17/2024

4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.7/17/2024

画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三、正十二边形的尺规作图7/17/2024

练习：（1）用量角器作五角星；（2）P106.探究按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘停7/17/2024

ABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形7/17/2024

小结：1、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.根据正多边形与圆关系的第一个定理7/17/2024

达标检测：1、判断题.①各边都相等的多边形是正多边形.（）②一个圆有且只有一个内接正多边形.（）2、证明题.求证：顺次连结正六边形各边中点所得的多边形是正六边形.ABCDEF××7/17/2024

再见7/17/2024