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苏科版八年级下册数学试题期末模拟测试卷10(含解析)
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列熟悉的几何图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2.要使式子有意义,则下列数值中x不能取的是()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.某鱼塘里养了若干条草鱼、100条鲤鱼和50条罗非鱼,通过多次捕捞实验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.可估计该鱼塘中鱼的总数量为()
A.300 B.200 C.150 D.250
4.已知点A(2,a),B(﹣3,b)都在双曲线y=上,则()
A.a<b<0 B.b<0<a C.b<a<0 D.a<0<b
5.若将分式中的a与b的值都扩大为原来的5倍,则这个分式的值将()
A.扩大为原来的5倍 B.分式的值不变
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
6.如图,平行四边形EQGH的四个顶点分别在矩形ABCD的四条边上,QP∥AB,分别交EH,AD于点R,P,过点R作MN∥AD,分别交AB,DC于点M,N,要求得平行四边形EQGH的面积,只需知道下列哪个四边形的面积即可()
A.四边形MBCN B.四边形AMND C.四边形RQCN D.四边形PRND
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上)
7.已知x=﹣3,y=,则=.
8.若分式有意义,则a的取值范围是.
9.各分式,的最简公分母是.
10.已知反比例函数y=的图象经过点A(m,1),则m的值为.
11.在火车的站台上,有200袋黄豆将被装上火车,袋子的大小都一样,随机选取10袋黄豆作为样本进行调查,上述抽取的样本容量为.
12.比较大小:(填“>”,“<”,或“=”).
13.若关于x的分式方程+1=有增根,则k的值是.
14.如图,E是菱形ABCD的对角线BD上的一点,EF垂直平分BC,垂足为F,且∠DAE=30°,则∠ABC=°.
15.矩形ABCD与矩形CEFG如图放置,点B、C、E共线,点C、D、G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=3,CD=CE=1,则GH=.
16.如图,Rt△ABC的边BC在x轴上,点D为斜边AB的中点,AC=3,BC=4,若反比例函数y=的图象过点A、D,则k的值为.
三、解答题(本大题共10小题,共88分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:
(1).
(2)2.
18.(8分)计算:
(1)()2?()3÷;
(2)(+1)÷(1﹣).
19.(6分)先化简,再求值:÷?﹣1,请在﹣1,0,1,2中取一个适当的a的值代入.
20.(6分)解方程:.
21.(6分)学校为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了50名初中部的学生进行调查,依据相关数据绘制成了如图不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
类别
重视
一般
不重视
人数
a
15
b
(1)写出表格中a,b的值;
(2)请补全统计图;
(3)若初中部有学生660名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.
22.(10分)如图,在?ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若BD平分∠ABC,求证:四边形AECF是菱形.
23.(10分)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,很快售完.超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市此时按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的100千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)超市第二次销售该种干果盈利了多少元?
24.(10分)如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.
(1)求证:△EAB≌△GAD;
(2)若AB=3,AG=3,求EB的长.
25.(12分)如图,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,点B在点A的右侧,反比例函数y1=在第一象限内的图象与直线y2=x交于点D,且反比例函数y1=交BC于点E,AD=3.
(1)求D点的坐标及反比例函数的关系式;
(2)若矩形的面积是24,求出△CDE的面积.
(3)直接写出当x>4时,y1的取值范围.
2
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