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谈“以建构数学模型为核心，培养学生解决问题能力”

解决问题是数学的核心，解决问题能力的培养是数学教育的重要目标。如

何在课程实施的过程中真正体现课程改革的理念，使培养学生解决问题能力的

目标在小学数学课程实施中得到落实，是一个值得我们去探讨探讨的问题。

一、解决实际问题在数学教育中的价值。

学习数学离不开解题，美国著名数学家哈尔莫斯的名言“问题是数学的

心脏”表达了问题在数学学科中的重要价值。小学数学教学应当把培养学生解

决问题能力作为重要任务，在基础教育课程改革的背景下，更应当重视解决问

题的作用与价值。解决问题的过程会促进各领域内容的理解与掌握。课程标准

中规定的数学学习的四个领域，即数与代数，空间与图形，统计与概率，实践

和综合应用，每一个领域既有特定的学习内容，也有共同追求的目标。对于具

体的知识技能，每一个领域有各自的目标与任务，而通过每一个领域内容的学

习培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感与态度等方面是一致的。

在学习各领域内容的过程中应当把解决问题作为重要的任务，同时，解决问题

能力的提高，也会促进学生各领域内容的理解和掌握。如下面的关于“20以内

的退位减法”的教学设计片段。

教学过程：

1.创设情境，导入新课。

电脑出示购物情境，（小动物买铅笔）教师提问：你看到了什么？你能提出

什么数学问题呢？学生回答后，教师接着提问：像这样生活当中的数学问题，

你还能说出一些例子吗？（学生说出许多生活中类似的情境）这节课我们一起

来研究“买铅笔”当中的数学问题。板书课题：买铅笔。

2.探究新知，构建模型。

（1）模拟情景，探究方法。

①学生独立探究（操作体验），初建模型。

教师提问：15枝铅笔，卖给小白兔9枝，还剩下几枝？用什么方法计算？怎

样列算式呢？学生回答后，板书：15-9=?如果你是售货员，请你把卖铅笔给小

白兔的方法用小棒来摆一摆。接着教师让学生用小棒代替铅笔，在摆小棒的过

程中探索15-9的计算方法。

②小组合作探究（讨论分析），再建模型。

教师提问：你是怎样摆的？请把你的方法和小组里的同学说一说。接着各小组

汇报计算“15-9”的不同的方法，教师同时用电脑演示各种不同的方法。学生

可能出现的方法：①一根一根地减；②10-9=1，1+5=6；③15-5=10,10-4=6；④

9+6=15,15-9=6；⑤9-5=4，10-4=6；⑥15-3-3-3=6；⑦15-2-2-2-2-1=6等。

③自学课本（讨论比较），构建模型。

自学课本时，教师要求学生把书上的方法和学生自己探索的方法进行比较，同

时对4种不同的计算方法进行比较，确定两种学生认为比较好的方法，进行方

法的优化与选择。

（2）运用模型，尝试解题。

教师让学生用喜欢的方法做下面3道题。

14-9=（）13-9=()16-9=（）

教学中利用生活情境组织学生进行丰富的活动，使学生在学习过程中体验数学，

了解数学在现实中的运用，在解决具体问题的过程中，学习运算，将解决问题

与运算方法的学习融为一体。解决问题意识的培养使学生更能体会数学的价值。

为学生提供问题情境，鼓励学生在现实的情境中发现问题和提出问题，有利于

学生从分析具体问题的过程中，体会数学在现实中的应用，了解自己身边的数

学问题，进而认识数学的价值和数学在现实生活中的作用。培养解决问题能力

的重要性不仅在学生学习数学本身，更重要的还在于学生数学意识的提高，学

生运用数学的方法与模式认识和解决现实问题能力的提高，这种能力将对一个

公民终身受益。

二、培养学生解决实际问题教学的关键

解决实际问题的教学本质上就是实现两个“转化”。第一个转化就是从纷

乱的实际问题中获得有用的信息，理顺成数学问题；第二个转化就是分析其中

的数量关系，运用数学的方法解决问题。现行的课标教材比较注重第一个转化，

经常提供生活具体情境，让学生收集、整理、选择，并提出数学问题。但在完

成第二个转化时，往往一带而过，显得十分单薄，有的教师不重视引导学生去

分析其中的数量关系，解题能力得不到提高，发展学生的数学思维也得不到落

实。

解决实际问题的关键是帮助学生建立数学模型。解决问题的数学模型主要

是依据四则运算的意义和常见的数量关系。解决问题的初级阶段主要运用四则

运算