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《大学物理》刚体力学练习题及答案解析

一、选择题

1.刚体对轴的转动惯量，与哪个因素无关[C]

（A）刚体的质量（B）刚体质量的空间分布

（C）刚体的转动速度（D）刚体转轴的位置

2.有两个力作用在一个有固定轴的刚体上.[B]

(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;

(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;

(3)这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;

(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零.

在上述说法中,

只有(1)是正确的；(B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误；

(C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误；(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确.

3.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖立位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[A]

(A)角速度从小到大，角加速度从大到小；(B)角速度从小到大，角加速度从小到大；

(C)角速度从大到小，角加速度从大到小；(D)角速度从大到小，角加速度从小到大.

4．如图所示，圆锥摆的小球在水平面内作匀速率圆周运动，小球和地球所组成的系统，下列哪些物理量守恒（C）

（A）动量守恒，角动量守恒

（B）动量和机械能守恒

（C）角动量和机械能守恒

（D）动量，角动量，机械能守恒

5.一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，如图射来两个质量相同，速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L以及圆盘的角速度则有（B）

（A）L不变，增大

（B）L不变，减小

（C）L变大，不变

（D）两者均不变

6.一花样滑冰者，开始自转时，其动能为。然后他将手臂收回，转动惯量减少为原来的1/3，此时他的角速度变为，动能变为E，则下列关系正确的是（D）

（A）（B）

（C）（D）

1C2.B，3.A，4.C，5.B，6.D

二、填空

1.当刚体受到的合外力的力矩为零时，刚体具有将保持静止的状态或_____________状态，把刚体的这一性质叫刚体___________。

2.半径为R的飞轮作匀变速转动,初角速度?0,角加速度,则经过t（t≠0）时，

角速度为，角位移为,而此时边缘上点的线速度为.

3.一匀质细杆，质量为0.5Kg，长为0.4m，可绕杆一端的水平轴旋转。若将此杆放在水平位置，然后从静止释放，则杆转动到铅直位置时的动能和角速度。

4.一质点沿半径为0.1m的圆周运动,其位移θ随时间t的变化规律是,在t=2s时,质点转过的角度为___________,其角速度为_____________,切向加速度________________,法向加速度____________________..

1匀角速转动，转动惯性

2.(1);(2);(3)

3.(1);(2);

4.22rad,19rad/s,，

四、计算

1.如图所示，物体1和2的质量分别为m1与m2，滑轮的转动惯量为J，半径为。

（1）如物体2与桌面间的摩擦系数为?，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2；

（2）如物体2与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a及绳中的张力T1和T2。（设绳子与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）。

解：（1）用隔离体法，分别画出三个物体的受力图。

对物体1，在竖直方向应用牛顿运动定律

对物体2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律

，

对滑轮，应用转动定律

，并利用关系 ，

由以上各式，解得

；；

（2）时

；；

2．如图所示：一轻绳绕过半径R滑轮边缘，挂一质量m的物体，滑轮质量M=2m，开始时滑轮和物体静止，（1）求滑轮的角加速度，（2）当物体h滑轮的角速度为多少？（g=10m/s2，滑轮的转动惯量）

2.解：（1）

，，

(2)，

3.一根质量为m、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为?，在时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为?0，则棒停止转动所需时间为多少？

解：

，，

又，，所以

，，两边积分得：，

所以