14.1　整式的乘法第7课时　整式的除法.pptx

14.1整式的乘法

第7课时整式的除法;;2.下列运算中，不正确的是（D）;3.若－3a2b·M＝6a3b2－2a2b2＋9a2b，则M的值为（B）;?;?;;8.某科技馆“数理世界”展厅的Wi－Fi的密码被设计成如图所示的数学

问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输

入的密码是?.;?;解：（1）∵53x＋1÷5x－1＝5（3x＋1）－（x－1）＝252x－3＝52（2x－3）＝54x－

6，∴3x＋1－（x－1）＝4x－6.化简，得2x＝8，解得x＝4.;11.阅读材料，并解答问题.

∵（x＋3）（x－2）＝x2＋x－6，∴（x2＋x－6）÷（x－2）＝x＋

3.这说明x2＋x－6能被x－2整除，同时也说明多项式x2＋x－6有一个因

式为x－2；另外，当x＝2时，多项式x2＋x－6的值为0.

（1）“多项式的值为0”“多项式有一个因式为x－2”“多项式能被x

－2整除”之间存在着一种什么样的关系？;（2）一般地，如果一个关于字母x的多项式M，当x＝k时，M的值为

0，那么M与式子x－k之间有何种关系？;;③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），

从被除式中减去这个积.

④把减得的差当成新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余

式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式＋余

式.若余式为零，则说明这个多项式能被另一个多项式整除.例如：计算

（2x5＋3x3＋5x2－2x＋10）÷（x2＋1）的商式和余式，可以用竖式演

算，如图所示.;;（1）计算（2x3－3x2＋4x－5）÷（x＋2）的商式为?

，余式为?.

：竖

式演算如答案图所示.∵2x4－4x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，

∴－15－a＝0，b＋2a＋20＝0，解得a＝－15，b＝10.

;（第12题答案）