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一、选择题
1．设集合，，则=（）
A．（0，1） B．
C．（－3，1） D．
2．由实数x，﹣x，|x|，，组成的集合中，元素最多有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）
A．-3或-1或2 B．-3或-1
C．-3或2 D．-1或2
4．已知集合A、B均为非空集合，定义且，若，，则集合的子集共（）
A．64个 B．63个 C．32个 D．31个
5．已知区间和均为的子区间，定义为区间的长度，则当的长度达到最小时的值为()
A． B． C．或 D．或
6．已知集合，，则为（）
A． B． C． D．
7．已知，.定义集合，则的元素个数满足（）
A． B． C． D．
8．集合则A的真子集个数是（）
A．63 B．127 C．255 D．511
9．设集合，，，，其中，下列说法正确的是（）
A．对任意，是的子集；对任意的，不是的子集
B．对任意，是的子集；存在，使得是的子集
C．存在，使得不是的子集；对任意的，不是的子集
D．存在，使得不是的子集；存在，使得是的子集
10．已知集合，且，，则下列结论中正确的是（）
A． B．
C． D．
11．集合则实数a的取值
范围是（）
A． B．
C． D．
12．已知集合，则（）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．已知集合,,则_________.
14．集合，，若，则的取值范围是_______．
15．若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第25个子集是______.
16．已知点是正三角形内部一点，，，的面积值构成一个集合，若的子集有且只有个，则点需满足的条件为________.
17．若规定的子集为E的第个子集,其中则E的第个子集是____________.
18．若关于的方程的解集有唯一子集，则实数的取值范围是_____.
19．已知，且，则所有a的值所构成的集合M=_________.
20．若集合中至多有一个元素，则的取值范围是__________．
三、解答题
21．已知集合A={x|3x7}，B={x|4x≤10}，C={x||x-a|2}.
（1）求A∪B与
（2）若A∩B?C，求a的取值范围.
22．已知集合，，其中.
（1）当时，求集合，；
（2）若，求实数的取值范围.
23．在①A∩B=A，②A∩(RB)=A，③A∩B=?这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：
已知集合，.
（1）当时，求A∪B；
（2）若______，求实数a的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分.
24．已知集，，，.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.
25．设全集，函数的定义域为，函数的值域为.
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
26．已知不等式的解集为.
（1）若，求集合；
（2）若集合是集合的真子集，求实数的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
化简集合A，B，根据交集运算即可求值.
【详解】
因为，
所以.
故选：B
【点睛】
本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合的运算，属于中档题.
2．A
解析：A
【分析】
根据绝对值的定义和开平方、立方的方法,应对分三种情况分类讨论,根据讨论结果可得答案.
【详解】
当时，，此时集合共有2个元素，
当时，，此时集合共有1个元素，
当时，，此时集合共有2个元素，
综上所述，此集合最多有2个元素.
故选：.
【点睛】
本题考查了元素与集合关系的判断及根式的化简求值,其中解答本题的关键是利用分类讨论思想,对x分三种情况进行讨论,是基础题.
3．C
解析：C
【解析】
若1?a=4，则a=?3，∴a2?a+2=14，∴A={2,4,14}；
若a2?a+2=4，则a=2或a=?1，检验集合元素的互异性：
a=2时，1?a=?1，∴A={2,?1,4}；
a=?1时,1?a=2(舍)，
本题选择C选项.
4．C
解析：C
【分析】
先求集合B，再求并集、交集、补集，最后根据元素确定子集个数.
【详解】
因为，
所以
因此集合的子集有个，
故选：C
【点睛】
本题考查并集、交集、补集定义以及子集个数，考查综合本分析求解能力，属基础题.
5．C
解析：C
【分析】
由于这两个集合都是区间的子集，根据区间长度的定义可得当或时的长度最小，解出方程组即可得结果.
【详解】
由于这两个集合都是区间的子集，
根据区间长度的定义可得当或时的长度最小，
解得或，即或0，
故选C.
【点睛】
本题主要考查集合的表示方法，两个集合的交集的定义，
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