第5章 荷载与抗力的统计分析课件.pdf

第4章荷载与抗力的统计分析

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内容

Ø荷载的概率模型

Ø荷载的统计分析方法

Ø常用荷载的统计分析结果

Ø荷载效应及荷载效应组合

Ø抗力的不确定性

Ø抗力的概率模型

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4.1荷载的概率模型

一、荷载按随时间的变化情况

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三、平稳二项随机过程

样本函数模化为等时段的矩形波函数

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三、平稳二项随机过程

1、基本假定

（1）荷载一次持续施加于结构的时段长度为τ，设计基准期

T等分为r个相等的时段τ,r=T/τ；

（2）在每个时段τ内，荷Q出现的概率为p，不出现的概率

为q=1-p;

（3）在每一段时段τ内，荷载出现时，其幅值是非负的随机

变量，在不同的时段上的概率分布是相同的；

（4）不同时段τ上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时

段τ上荷载是否出现相互独立。

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2、平稳二项随机过程的特征

u基本假定将荷载随机过程的样本函数简化为等时

段的矩形波函数；

u根据上述假定可导出在设计基准期T内最大值的概

率分布函数QT。

Q（t）

r=T/τ

OττττττTt

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四、荷载的随机变量概率模型

1、概率模型的转化

随机过程概率模型随机变量概率模型

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1、概率模型的转化（续）

设荷载在T年内平均出现次数为m=pr，则

u当p=1时，m=pr=r，则

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1、概率模型的转化（续）

当p＜1时，利用等价无穷小的关系1-x=e-x，如果

充分小

u结论：各种荷载在设计基准期T内最大值Q的概率分布函

T

数F(x)均表示为任意时点分布函数F(x)的m次方。

QTQ

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3、当任意时点分布为极值型Ⅰ分布时

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4、常见荷载的统计特性

（1）永久荷载G

u在T内取值基本不变（持续出现），p=1，=T，时

段数r=T/=1，则m=pr=1，FQT(x)=FQ(x)。

u设计基准期最大恒载的概率分布函数与任意时点恒载的

概率分布函数相同。