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八年级数学第一次月考试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）

A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm2．一个多边形的内角和为1260度，则这个多边形是 （ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

下列命题中不正确的是 ( )

全等三角形的对应高相等 B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等

为（）5．如上右图，直线a∥b，则∠A的度数是（）

为

（

）

5．如上右图，直线a∥b，则∠A的度数是

（

）

名姓

6．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是

（

）

7、如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，

那么∠3是

A、59°

（

）

B、60°

C、56°

D、22°

8．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回

公司才能更换到相匹配的陶瓷片

（

）

级班

A．①

B．②

C．③

D．④

9．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对

A．

A．19cm

B．22cm

C．25cm

D．31cm

A．

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．都有可能

应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有 （ ）

个 B．2个 C．3个 D．4个

10．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

（

（第7题）

（第8题）

（第10题）

二．填空题（每空3分，共15分）

11．工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是

11．工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是

（添加一个条件即可）．

1

13、如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为

14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度．

15、如图，在

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= cm．

16、（8分）一个等腰三角形周长为18cm,,一边长为4cm，求其他两边的长。

17．（9分）如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：∠B=∠C

18．（9分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

19．（9分）如图，在△ABC中，点D在BC上，∠B=∠C=∠1,∠2=∠3,求△ABC三个内角的度数。

20.（9分）如图,已知∠A=20°,∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数。

21．（9分）如图．(1)在△ABC中，BC边上的高是 ；

在△AEC中，AE边上的高是 ；

若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，

12E

1

2

E

5

6

3

4

A C

B

23．（11分）如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．

求证：BD=DE+CE；

若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；

若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（12分）