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假设检验原理
例1已知某地一般中学男生的心率平均值为74次
/分钟，标准差为5.4次/分钟。某研究者从某地
区中学中随机抽取常年参加体育锻炼的男生100
名，测得心率平均值为65次/分钟。问常年参加
体育锻炼的中学男生的心率是否与一般中学男生
的心率相同？
例2某药厂用自动灌装机灌装某种口服液，其
剂量以往一直服从正态分布，今对灌装机做了技
术改进，希望确定其灌装剂量的分布是否仍为正
态分布？
对于例1，涉及到两个总体：
从中抽取100人
一般男生锻炼男生
22
N(μ,σ)N(μ,σ)
00
μ=74μ未知
0
我们要解决的问题是：μ是否等于μ？
0
若μ＝μ，则可认为两个总体相同。此时
0
若μ≠μ，则可认为两个总体不同。此时
0
我们可以假设μ＝μ，
0
一、几个基本概念
一、几个基本概念
1.统计假设：把任何一个在总体的未知分布上
1.统计假设：把任何一个在总体的未知分布上
所作的假设称为统计假设。记为H.
所作的假设称为统计假设。记为H.
0
0
2.参数假设：对仅涉及到总体分布中所包含的
2.参数假设：对仅涉及到总体分布中所包含的
一个或几个未知参数的统计假设，称为参数
一个或几个未知参数的统计假设，称为参数
假设。如例1.
假设。如例1.
3.非参数假设：对直接给出在未知分布形式上
3.非参数假设：对直接给出在未知分布形式上
的统计假设，称为非参数假设。如例2.
的统计假设，称为非参数假设。如例2.
4.统计检验：推断统计假设是否成立的方法称
4.统计检验：推断统计假设是否成立的方法称
为统计假设检验，简称为统计检验或假设检
为统计假设检验，简称为统计检验或假设检
验。
验。
二、小概率原理：
小概率事件在一次中几乎不可能生；
小概率事件在无多次中必然会生。
一般地，若一个事件生的概率P≤0.05，
它是一个小概率事件
。
三、假设检验的步骤
三、假设检验的步骤
以例1为例：为叙述方便，规定：
以例为例：为叙述方便，规定：
1
2
2
N(μ,σ)：一般中学男生的心率
N(μ,σ)：一般中学男生的心率
0
0
2
2
N(μ,σ)：常年参加锻炼的中学男生的心率
N(μ,σ)：常年参加锻炼的中学男生的心率
首先，我们假设两个总体均数相等：
首先，我们假设两个总体均数相等：
μ＝μ即假设常年参加锻炼的中学男生与
＝即假设常年参加锻炼的中学男生与
μμ
0
0
一般中学男生的心率相同。
一般中学男生的心率相同。
在这个假设成立
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