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人教版高一数学重点知识点总结梳理五

篇分享

对于许多刚上中学的同学们来说，高一数学是噩梦一般的存在，其学问点特

别的繁琐困难，让同学们头疼不已。下面就是我给大家带来的高一数学学问点总

结，希望能帮助到大家！

人教版高一数学学问点1

圆锥曲线性质：

一、圆锥曲线的定义

1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动

点的轨迹叫做椭圆.

2.双曲线：到两个定点的距离的差的肯定值为定值(定值小于两个定点的距

离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

3.圆锥曲线的统肯定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点

的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

二、圆锥曲线的方程

1.椭圆：+=1(agt;bgt;0)或+=1(agt;bgt;0)(其中,a2=b2+c2)

2.双曲线：-=1(agt;0,bgt;0)或-=1(agt;0,bgt;0)(其中,c2=a2+b2)

3.抛物线：y2=±2px(pgt;0),x2=±2py(pgt;0)

三、圆锥曲线的性质

1.椭圆：+=1(agt;bgt;0)

(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：

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e=∈(0,1)(5)准线：x=±

2.双曲线：-=1(agt;0,bgt;0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)焦

点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(1,+∞)(5)准线：x=±(6)渐近线：y=±x

3.抛物线：y2=2px(pgt;0)(1)范围：x≥0,y∈R(2)顶点：(0,0)(3)焦点：(,0)(4)

离心率：e=1(5)准线：x=-

人教版高一数学学问点2

形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，

向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为

∣k∣。

如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当Kgt;0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当Klt;0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

学问点：

1.过反比例函数图象上随意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标

轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减随意一个实数(即y=k/(x±m)m为常

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数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减

一个数时向右平移)

人教版高一数学学问点3

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特殊地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质：

1.y的改变值与对应的x的改变值成正比例，比值为k

即：y=kx+b(k为随意不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1.作法与图形：通过如下3个步骤

(1)列表;

(2)描点;

(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图

像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

2.性质：(1)在一次函数上的随意一点P(x，y)，都满意等式：y=kx+b。(2)

一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-