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压杆稳定
压杆的稳定概念
细长压杆临界压力的欧拉公式
欧拉公式的使用范围临界应力总图
压杆的稳定计算
提高压杆稳定性的措施
压杆的稳定概念
一、概述
构件和结构的安全性大部分取决于构件的强度和刚度。
强度不足而发生脆断或屈服破坏
构件失效：刚度不够而发生过大的弹性变形导致无法正常工作
丧失稳定性（失稳）而失去承载能力
工程中有些构件并非因强度、刚度不足而破坏——另一种失效形式
构件失稳常导致静定结构突变成可变机构，从而发生灾难性
的坍塌事故。足够的稳定性是保证构件正常工作的必要条件。
——本章主要讨论压杆的稳定性问题
二、压杆的失稳现象
取一枚铁钉与一根直径相同的长铁丝做实验
——铁钉能承受手的压力，但长铁丝稍压即弯，无法承受手的压力。
细长压杆（受压直杆）表现出的这种与
强度、刚度问题完全不同的性质，就是稳定
性问题。
这类压杆的破坏并非强度不足引起，而
是由于压杆丧失初始直线平衡构形，即压杆
丧失稳定（简称失稳）引起的。
失稳时压杆横截面上的应力远小于材料的弹性极限，
并不发生材料破坏
压杆失稳带有突发性，是造成结构物破坏倒塌的重要原因
1925年苏联莫兹尔桥在试车脚手架结构存在缺陷，
时因桥梁桁架压杆失稳导致破坏造成失稳坍塌事故
稳定性研究是材料力学的重要任务之一
三、平衡稳定性的概念
以放置在光滑表面上的小球为例，说明平衡稳定性的概念
稳定平衡不稳定平衡随遇平衡（临界状态）
三种情况下小球在重力和约束力下处于平衡。当小球受到到轻微扰动时
1、重力和约束力的合力指向初始平衡位置，小球加速回复初始平衡位置
2、重力和约束力的合力背离初始平衡位置，小球加速远离初始平衡位置
3、重力和约束力的合力为零，小球再次处于平衡，不回复也不远离
三、平衡稳定性的概念
以放置在光滑表面上的小球为例，说明平衡稳定性的概念
稳定平衡不稳定平衡随遇平衡（临界平衡）
随遇平衡也是一种不稳定的平衡状态。只有当小球处于稳定平衡
状态时，才能在小扰动下保持其初始平衡状态的稳定性
稳定性——平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。
失稳——不稳定的平衡物体在任意微小的外界干扰下的变化或破坏过程。
受压直杆平衡的三种状态
稳定平衡不稳定平衡
当轴向压力小于某个界限值当轴向压力大于这个界限值
时——干扰解除后，左右摆动若干时——一旦受到横向干扰，压杆
次后，恢复原有直线平衡状态就会发生显著的弯曲变形甚至折断
受压直杆平衡的三种状态
当轴向压力等于上述界限值
时——受横向干扰发生微小弯曲变
形，即使干扰解除后，压杆也不能恢
复原有直线平衡状态，而是在微弯的
状态下保持平衡
随遇平衡
（介于稳定和不稳定之间的临界平衡）
压杆由直线平衡状态突变到弯曲的曲线平衡状态这一过程，称为
失稳，也称为屈曲
受
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