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甘肃省张掖市2024-2025学年高一数学上学期适应性模拟考试试题

本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分120分，考试时间100分钟。

单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）

1、命题“，都有”的否定为（）

A.，使得B.，使得

C.，都有D.，使得

2、下列不等式中成立的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

3、若，则的一个充分不必要条件是（）

A． B． C． D．

4、已知集合，，，下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

5、设集合，，则下列说法肯定正确的是（）

A．，B．，则

C．若，则有4个元素D．若

6、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）公众号中学试卷资料下载

A. B. C. D.

多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

7、已知集合P＝{1，2}，Q＝{x|ax+2＝0}，若P∪Q＝P，则实数a的值可以是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0

8、已知集合，集合，则集合N可以是（）

A. B. C. D.

9、下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（）

A．若，

B．若在△ABC中，，则∠C=90°

C．若四边形的对角线垂直，则这个四边形是菱形

D．若平面内点P在线段AB的垂直平分线上则PA=PB

10、下列全称量词命题与存在量词命题中，其中真命题的是（）

A.设A、B为两个集合，若，则对随意，都有

B.设A、B为两个集合，若，则存在，使得

C.，是有理数

D.，是无理数

三、填空题：（本题共5小题，每小题5分。）

11、用列举法表示集合__________.

12、已知集合，，那么__________填“”“”或“=”）

13、设________.

14、已知当时，图像恒在轴上方，则k的取值范围为______．

15、学校举办运动会时，高一班共有28名同学参与竞赛，有15人参与游泳竞赛，有8人参与田径竞赛，有14人参与球类竞赛，同时参与游泳竞赛和田径竞赛的有3人，同时参与游泳竞赛和球类竞赛的有3人，没人同时参与三项竞赛，则只参与球类一项竞赛的有__________人.

四、解答题（本大题共5小题，共51分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16、（10分）已知全集，集合，集合．

求：（1）（2）（3）（4）

17、（8分）设，，.

（1）求a，b的值及A，B;

（2）设全集，求;

18、（10分）已知集合，其中a为常数，且.

（1）若A中至少有一个元素，求a的取值范围;

（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围;

19、（10分）已知，，，为正常数，且．

（1）若，，求的最小值;

（2）若，的最小值为，求，的值;

20、（13分）已知集合，.

（1）若时，求t的取值范围;

（2）若时，求t的取值范围;

（3）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围;

数学

一．单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。）

题号

1

2

3

4

5

6

选项

A

B

B

A

D

A

二．多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

题号

7

8

9

10

选项

ABD

ABCD

BC

AB

三、填空题

11.12.=

13.014.-1k2

15.8

解答题

17.解：因为，

所以2是方程和的唯一公共解，

则，，公众号中学试卷资料下载

解得，（2分），

所以，（3分）

.（4分）

（2）由，，可得全集，（5分）

所以，，（7分）

所以(.（8分）

18.解析：（1）当时，由，解得，

此时，满意条件；（2分）

当时，因为A中至少有一个元素，所以，解得且.（4分）

综上可得，a的取值范围是.（5分）

（2）答案：或

解析：当时，由，解得，

此时，满意条件；（7分）

当时，因为A中至多有一个元素，

所以，解得.（8分）

综上可得，a的取值范围是或.（10分）

19．证明：由题意：，

则（2分）

，（4分）

当且仅当，即，时取等号，（5分）

所以的最小值为；

因为，且，，，，

则（7分）

，（9分）

当且仅当时取等号，

则，即，

解得：或；（10分）

20．解（1）当，即解得，满意题意；（2分）

（2）由