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单选题 一元函数导数和微分
1、 设u,v是可导函数，且v?0，则(u)??（ ）
v
u? u?v?uv? u?v?uv? uv??u?v
Ａ： v? Ｂ： v2 Ｃ： v2 Ｄ： v2
2、设y?f(x)且f(0)?0,则f?(0)?（ ）
A：0 B：常数C C：limf(x)
x?0 x
D：不存在
3、在x?0处，连续但不可导的函数是（ ）
1A：y?xB：y?(x?1)3 C：y?lnx?1 D：y?argtgx
1
f(x??x)?f(x)
4、设 f(x)?ln4,则
lim
?x?0
?x =( )
1
A：0 B：4
C：? D： 4
5、已知f?(x
)?1，则lim
f(x ?2t)?f(x)
0 0
?（ ）
0 t?0 sint
A：?3 B：?2 C：?1 D：0
6、设函数f(x)在点a可导，且limf(a?5h)?f(a?5h)?1，则f?(a)?（ ）
h?0 2h
Ａ： 1 Ｂ： 5 Ｃ： 2 Ｄ： 1
5 2
7、设f(x)?e2?x，则当?x?0时，f(x??x)?f(x)?( )A：?x B：e2??x C：e2 D：0
8、设函数f(x)?x(x?1)(x?3)，则f?(0)=( )
A：0 B：1 C：3 D：319、设y=3sinx则y=( )
A：3sinxln3 B：3sinxcosx C：3sinxln3cosx D：3sinx?1sinx
10、设f(x)?sin1，则f?(1)=( )
x ?
A：1 B：?1 C：?2 D：??2
x
11、设y?sin3
x
，则y?=( )
3
x x x x x
A：3sin2
3 B：sin2
3 C：3sin2
3cos3 D：sin2
cos
3 3
12、设y?
lnx,则y??( ）
x
1?lnx 1?lnx lnx?1 lnx?1
A： dx
B： C： D： dx
x2 x2 x2 x2
13、设y?ef(x)且f(x)在x处可导，则y?
0
?（ ）
x?x0
A：ef(x0)
B：ef?(x0) C：f(x
0
)ef?(x
) D：f?(x
00
0
)ef(x0)
14、设f?(x)?g(x)，则df(sin2x)=( )
dx
A：2g(x)sinx B：g(x)sin2x C：g(sin2x) D：g(sin2x)sin2x
15、设y?f(cosx),则dy=( )
dx
A：f?(cosx)sinx B：f?(cosx)cosx C：?f?(cosx)cosx D：?f?(cosx)sinx
?
16、设y?sinx，则y(3)( )=（ ）
2
A： 0 B： 1 C： ?1 D： 1
2
17、设y?xn(n为正整数），则y(n)(1)?（ ）Ａ： ０ Ｂ： １ Ｃ： n Ｄ： n!18、设y?lnx，则y(n)=( )
A：(?1)nn!x?n
B；(?1)n(n?1)!x?2n
C：(?1)n?1(n?1)!x?n D：(?1)n?1n!x?n?1
19、
d(lnx)
d x=（ ）
d x
2 2 2 1
xx x2x xA： B： C：
x
x x
2x x
x
20、已知曲线y?x2?x?2上点M处的切线与直线y?3x?1平行，则点M的坐标为
（ ）
Ａ： (0,1) Ｂ： (1,0) Ｃ： (0,0) Ｄ： (1,1)
21、过曲线y?lnx上点(1,0)处的法线方程是( )
22、设x为自变量，当x?1,?x?0.1时，d(x3)?（ ）
A：0.3 B：0 C：0.001 D：0.03
23、设函数y?f(?x2)，则dy?（ ）
A：xf?(?
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