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第七章三角形单元测试

姓名： 时间：90分钟 满分：100分 评分：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm

等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A．17 B．22 C．17或22 D．13

1 1

适合条件∠A=

∠B= ∠C的△ABC是（ ）

2 3

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）

A．30° B．75° C．105° D．30°或75°

一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）

A．5 B．6 C．7 D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定7．下列命题正确的是（ ）

A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

能构成如图所示的基本图形是（ ）

(A) (B) (C) (D)9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（ ）

A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm

10．如图1，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）

(1) (2) (3)

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）11．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 ．

12．四条线段的长分别为5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三条线段为边可以构成 个三角形．

13．如下图2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于 ．

14．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正 边形．

15．n边形的每个外角都等于45°，则n= ．

乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A、B两站之间需要安排

种不同的车票．17．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是 边形，它的

内角和（按一层计算）是 度．

18．如图3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．

20．（8分）如图：

画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．

若∠A=∠B，请完成下面的证明：

已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线．求证：CE∥AB．

21．（8分）（1）如图4，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+

∠XCB= ．

(4) (5)

（2）如图5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

22．（8分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉．如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4根火柴，使之留下5个正方形，且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（2）中．

23．（8分）在平面内，分别用3根、5根、

6根……火柴首．尾．依次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：

问：（1）4根火柴能拾成三角形吗？

（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图．

24．（8分）如图，BC⊥CD，∠1=∠