3.1 用树状图或表格求概率(三).docVIP

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第三章概率的进一步认识

3.1用树状图或表格求概率(三)

一、教学目标

1.知识与技能目标:

经历利用树状图和列表法求概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.

2.方法与过程目标:

鼓励学生思维的多样性,提高应用所学知识解决问题的能力.

二、教学重难点:

教学重点:借助于树状图、列表法计算随机事件的概率.

教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时,各种情况出现可能性不同时的情况处理。

三、教学过程

第一环节:自主学习,感受新知

活动内容:“配紫色”游戏.

活动过程:

游戏1:小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)游戏者获胜的概率是多少?

第二环节:合作交流,探求新知

游戏2:如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

开始会寺、开始

开始会寺、开始始

(红,红)

(红,蓝)

(蓝,红)

(蓝,蓝)

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是.

你认为谁做得对?说说你的理由.(小组合作交流)

第三环节:典型例题,应用新知

一个盒子中有两个红球,两个白球和一个蓝球,这些球除颜色外其它都相同,从中随机摸出一球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

分析:把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白2.则列表格如下:

红色

蓝色

红色1

(红1,红)

(红1,蓝)

红色2

(红2,红)

(红2,蓝)

蓝色

(蓝,红)

(蓝,蓝)

总共有25种可能的结果,每种结果出现的可能性相同,能配成紫色的共4种

(红1,蓝)(红2,蓝)(蓝,红1)(蓝,红2),所以P(能配成紫色)=

第四环节:分层提高,完善新知

1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏,每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少?

2.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为

第五环节:课堂小结,回顾新知

利用树状图和列表法求概率时应注意什么?

你还有哪些收获和疑惑?

第六环节:作业布置,巩固新知

习题3.3第1、2、3题

四、教学反思

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