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第四章 习题解答
某食品加工厂冷库的墙壁由两层材料组成，内层为200mm厚的软木，软木的导热系数为0.04W/(m·℃)。外层为250mm厚的红砖。红砖的导热系数为0.7W/(m·℃)。已知冷库内壁的温度为-20℃，红砖墙外壁的温度为25℃，试求通过冷库壁的热通量以及冷库墙壁两层材料接触面上的温度。
解：由通过多层平壁的稳态热传导计算公式可知：Q=Q1=Q2
又传热面积S为定值，故有：q=q1=q2
故，t2=22℃
一面包炉的炉墙由一层耐火黏土砖，一层红砖及中间的硅藻土填料层组成。硅藻土层的厚度为50mm，导热系数为0.14W/(m·℃)，红砖层的厚度为250mm，导热系数为0.7W/(m·℃)。若不采用硅藻土层，红砖层的厚度必须增加多少才能达到同样的保温效果？
解：若不采用硅藻土层，则新增的红砖层的热阻必须与原硅藻土层的热阻值
相等，故有：R
硅藻土
b
=R
红砖
b 0.05 b
?S?1
1
?S?2 ?
2
?
0.14
2
0.7
?b ?0.25m?250mm
2
在一预热器中，采用热水为加热介质预热果汁，热水进口温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁的进口温度为5℃，出口温度升至65℃。试分别计
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算两种流体在预热器内呈并流和逆流的平均温度差。解：①逆流
热水：98℃→75℃
果汁：65℃←5℃
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?75?5???98?65?
?t ?
m1
2?t 1=
ln 2
?75?5?
ln? ?
?49.2℃
?t
1
②并流
98?65
热水：98℃→75℃
果汁：5℃→65℃
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?98?5???75?65?
?t ?
m2
2?t 1=
ln 2
?98?5?
ln? ?
?37.2℃
?t 75?65
1
采用套管式换热器冷却苹果酱，苹果酱的质量流量为100kg/h，比热容为3817J/(kg·℃)，进口温度为80℃，出口温度为20℃。套管环隙逆流通冷却水，进口温度为10℃，出口温度为17℃。总传热系数K为568W/(m2·℃)。求：
①所需的冷却水流量。
②传热平均温度差及所需传热面积。
③若采用并流，两流体的进、出口温度不变，则传热平均温度差及所需传热面积为多少？
解：①根据题意：
Q?WC ?t ?t ??100?3871??80?20??2.29?107Jh?6361.67W
h ph h2 h1 ? ?
查附录可知水的比热容为C ?4186J kg℃
pc
则W ?
c
Q
C ?t
pc c2
?t ??
c1
2.29?107
4186??17?10
??781.52?kg/h?
②逆流
苹果酱：80℃→20℃冷却水：17℃←10℃
《食品工程原理》习题解答
?t ?
m
m
?t ??t
2 1=
?80?17???20?10?
? ?
?28.8℃
ln?t2 ln
?t
1
Q 6361.67
80?17
?20?10?
S=K?t
m
? ?0.39m2
568?28.8
③并流
苹果酱：80℃→20℃冷却水：10℃→17℃
?t ??t
?80?10???20?17?
??t ???2 1=
?
mln t2
m
?80?10?
ln
?21.3℃
?t
1
Q 6361.67
?20?17?
S=K?t
m
? ?0.53m2
568?21.3
在烤炉内烤制一块面包。已知炉壁的温度为180℃，面包的表面温度为100℃，面包表面的黑度为0.85，表面积为0.0645m2，炉壁表面积远远大于面包表面积，试估算烤炉向这块面包辐射传递的热量？
解：本题属于表4-12中辐射情况3，故
角系数? =1
1?2 ? ?
总辐射系数C ??C
?0.85?5.67?4.82W/
m2K4
1?2 1 0
? ??T
?4 ?T
?4? ??180?273?4 ?100?273?4?
?Q ?C
S????1
? ????2
???4.82?1?0.0645???
? ?? ???70.7W
1?2
1?2
1?2
???100? ?100???
??? 100 ? ? 100 ???
水蒸气管道外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，超细玻璃棉毡热导率随温度t的变化关系是：λ=0.033+0.00023tW/(
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