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微积分发展简史演示文稿

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优选微积分发展简史

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牛顿

艾萨克·牛顿（IsaacNewton）是英国伟大的

数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其

研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、

自然哲学和炼金术。

牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有

引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反

射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有

影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的

杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。

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莱布尼茨

莱布尼茨（GottfriedWilhelm

Leibniz），德国哲学家、数学家。

涉及的领域及法学、力学、光学、

语言学等40多个范畴，被誉为十

七世纪的亚里士多德。和牛顿并称

为微积分的创立者。

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微积分学是微分学(DifferentialCalculs)和积分学

(IntegralCalculs)统称,英文简称Calculs,意为计算。这是

因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后

来人们也将微积分学称为分析学或无穷小分析。

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在微积分产生之前，数学发展处于初等数学时期。人类只能研

究常量，而对于变量则束手无策。在几何上只能讨论三角形和圆，

而对于一般曲线则无能为力。到了17世纪中叶，由于科学技术发

展的需要，人们开始关注变量与一般曲线的研究。

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在力学上，人们关心如何根据路程函数去确定质点的

瞬时速度，或者根据瞬时速度去求质点走过的路程。

在几何上，人们希望找到求一般曲线的切线的方法，

并计算一般曲线所围图形的面积。

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令人惊讶的是，不同领域的问题却归结为相同模式的

数学问题：

求因变量在某一时刻对自变量的变化率；

求因变量在一定时间过程中所积累的变化。

前者导致了微分的概念；后者导致了积分的概念。更令

人惊讶的是，这二者之间竟然有着密切的联系：它们是互逆

的两种运算，这个性质是由微积分学基本定理所体现的。从而

微分学和积分学形成了一门统一的学科：

微积分学。

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目录

微积分的萌芽

微积分的发展

微积分的建立

微积分的严格化

牛顿和莱布尼茨之争

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1.微积分的萌芽