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微积分发展简史演示文稿
在是1\一共有31\于星期一
优选微积分发展简史
在是2\一共有31\于星期一
牛顿
艾萨克·牛顿(IsaacNewton)是英国伟大的
数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家,其
研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、
自然哲学和炼金术。
牛顿的主要贡献有发明了微积分,发现了万有
引力定律和经典力学,设计并实际制造了第一架反
射式望远镜等等,被誉为人类历史上最伟大,最有
影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的
杰出成就,“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。
在是3\一共有31\于星期一
莱布尼茨
莱布尼茨(GottfriedWilhelm
Leibniz),德国哲学家、数学家。
涉及的领域及法学、力学、光学、
语言学等40多个范畴,被誉为十
七世纪的亚里士多德。和牛顿并称
为微积分的创立者。
在是4\一共有31\于星期一
微积分学是微分学(DifferentialCalculs)和积分学
(IntegralCalculs)统称,英文简称Calculs,意为计算。这是
因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后
来人们也将微积分学称为分析学或无穷小分析。
在是5\一共有31\于星期一
在微积分产生之前,数学发展处于初等数学时期。人类只能研
究常量,而对于变量则束手无策。在几何上只能讨论三角形和圆,
而对于一般曲线则无能为力。到了17世纪中叶,由于科学技术发
展的需要,人们开始关注变量与一般曲线的研究。
在是6\一共有31\于星期一
在力学上,人们关心如何根据路程函数去确定质点的
瞬时速度,或者根据瞬时速度去求质点走过的路程。
在几何上,人们希望找到求一般曲线的切线的方法,
并计算一般曲线所围图形的面积。
在是7\一共有31\于星期一
令人惊讶的是,不同领域的问题却归结为相同模式的
数学问题:
求因变量在某一时刻对自变量的变化率;
求因变量在一定时间过程中所积累的变化。
前者导致了微分的概念;后者导致了积分的概念。更令
人惊讶的是,这二者之间竟然有着密切的联系:它们是互逆
的两种运算,这个性质是由微积分学基本定理所体现的。从而
微分学和积分学形成了一门统一的学科:
微积分学。
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目录
微积分的萌芽
微积分的发展
微积分的建立
微积分的严格化
牛顿和莱布尼茨之争
在是9\一共有31\于星期一
1.微积分的萌芽
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