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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4整式的加减第三章整式及其加减第2课时去括号七年级数学上(BS)教学课件
导入新课同学们还记得用火柴棒搭正方形时,怎样计算所需要的火柴棒的根数吗?拿出准备好的火柴自己搭一下,然后再按如下做法搭.第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒根.[4+3(x-1)]
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是.[4x-(x-1)](3x+1)
讲授新课去括号法则一合作探究搭x个正方形,用的方法不一样,列出的式子不同,但所用火柴棒的根数一样,用数学知识来说明它们为什么相等呢?
代数式4+3(x-1),有括号,用乘法分配律可以把3乘到括号里,得4+3x-3,而4与-3是同类项可以合并,这时,代数式就变为3x+1.即4+3(x-1)=4+3x-3(乘法分配律)=3x+1.(合并同类项)
代数式4x-(x-1)可以看作是4x+[-(x-1)],而-(x-1)可写成(-1)(x-1),所以4x-(x-1)就等于4x-x+1,合并同类项得3x+1.从而得出结论:这三个代数式是相等的.即4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x-x+1=3x+1.
议一议观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;(2)4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1.去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?思考:
去括号法则括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;归纳总结括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.a+(-b+c)=a-b+ca-(-b+c)=a+b-c口诀:正去不变,负去全变
典例赏析例1.下列去括号正确的是()A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC.-(-a-b-c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=-a+b-c
典例精析例2化简下列各式(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y).解:原式===解:原式===解:原式===解:原式===
典例赏析例1.下列去括号正确的是()A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6cC.-(-a-b-c)=-a+b+cD.-(a-b-c)=-a+b-c
典例精析例2化简下列各式解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b.(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y.(3)3(2xy-y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y.(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b.(1)4a-(a-3b);(2)a+(5a-3b)-(a-2b);(3)3(2xy-y)-2xy;(4)5x-y-2(x-y).
探究新知核心知识点二:去括号步骤观察下列式子,并从中归纳去括号步骤:第一种:直接去括号(括号前系数为±1)去括号合并同类项解:原式
探究新知观察下列式子,并从中归纳去括号步骤:第二种:间接去括号(括号前系数不为±1)乘系数去括号合并同类项不要漏乘!解:原式
探究新知归纳总结直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:(1)去括号;(2)合并同类项.间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同类项.若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.
【归纳总结】(1)去括号时,不仅要去掉括号,还要连同括号前面的符号一起去掉.(2)去括号时,首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号.(3)注意法则中的“都”字,变号时,各项都变号;不变号时,各项都不变号.(4)当括号前有数字因数时,应运用乘法分配律运算,切勿漏乘.(5)出现多层括号时,一般是由里向外逐层去括号.
判断正误(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12
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