福建省福清市海口镇高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2 函数及其表示教案 新人教A版必修1.docx

福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示教案新人教A版必修1

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示教案新人教A版必修1

教学内容

《福建省福清市海口镇高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示教案新人教A版必修1》本节教学内容将围绕以下几部分进行：

1.函数的定义：通过实例引导学生理解函数的概念，掌握函数的定义，即集合A到集合B的一个对应法则。

2.函数的表示方法：介绍列表法、解析法、图像法表示函数的方法，使学生能够根据不同函数的特点选择合适的表示方法。

3.函数的性质：探讨函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，并举例说明。

4.函数的实际应用：结合实际生活中的例子，让学生了解函数在现实世界中的应用。

本节课将结合新人教A版必修1教材，以深入浅出的方式，使学生掌握函数的基本概念和性质，并能够运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下数学核心素养：

1.逻辑推理：通过探究函数的定义和性质，提高学生逻辑思维能力和推理能力，使他们能够准确理解和运用函数的概念。

2.数学抽象：培养学生从具体实例中抽象出一般性规律，形成对函数的抽象认识，并能够运用数学语言表达。

3.数学建模：通过实际问题的引入，使学生能够建立函数模型，提高解决实际问题的能力，感受数学与现实生活的联系。

4.数据分析：引导学生运用不同表示方法分析函数，培养数据处理和分析的能力，为后续学习打下基础。

5.数学运算：在教学过程中，强化学生对函数运算的熟练度和准确性，提高数学运算能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念和运算，理解了映射的定义和性质，这些知识为学习函数的概念打下了基础。此外，学生在初中阶段对函数的初步认识，如一次函数、二次函数等，也将对学习本节内容起到积极的促进作用。

2.学习兴趣方面，学生对数学学科的兴趣各异，但大部分学生对解决实际问题的数学模型有较高的热情。能力上，学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力有一定差异，部分学生在数学抽象和逻辑推理方面较为突出，而部分学生在这些方面则需要进一步加强。学习风格方面，有的学生喜欢通过直观的图像和实例来理解概念，有的则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对函数定义中“对应法则”的理解，尤其是从集合映射的角度理解函数；函数表示方法的选择和应用，如何根据不同函数的特点选择合适的表示方法；对函数性质的深入理解和应用，如单调性、奇偶性等；将函数知识应用于解决实际问题时，可能会感到困惑，难以建立准确的函数模型。

针对以上分析，教学中应注重差异化教学，提供丰富的教学资源和实例，以适应不同学生的学习兴趣和能力，同时关注学生可能遇到的困难，及时给予指导和帮助。

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学习者特点，选择以下教学方法：

a.讲授法：在引入函数定义和性质时，采用讲授法，系统阐述函数的相关概念和性质，为学生奠定扎实的理论基础。

b.案例研究：通过具体实例，让学生分析、讨论函数的性质和应用，培养他们解决实际问题的能力。

c.项目导向学习：将学生分成小组，针对某一实际问题，设计项目任务，引导学生运用所学函数知识进行探究和解决。

d.讨论法：在教学过程中，鼓励学生提问、发表观点，开展课堂讨论，促进师生互动，提高学生的逻辑思维和表达能力。

e.互动式教学：设置课堂提问、小组竞赛等环节，增加课堂趣味性，激发学生的学习兴趣。

2.设计具体的教学活动：

a.角色扮演：让学生扮演教师，向其他同学解释函数的定义和性质，提高学生的表达能力和理解力。

b.实验活动：组织学生进行函数图像绘制实验，观察、分析函数的性质，增强学生的实践操作能力。

c.数学游戏：设计函数相关的数学游戏，如函数接龙、函数猜谜等，提高学生的学习兴趣，巩固所学知识。

d.小组讨论：针对某一实际问题，组织学生进行小组讨论，共同探讨解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。

3.确定教学媒体和资源的使用：

a.PPT：制作精美的PPT课件，展示函数的定义、性质、应用等教学内容，帮助学生直观地理解抽象概念。

b.视频：播放函数相关的教学视频，如函数图像的变换、实际生活中的函数应用等，丰富教学形式，提高学生的学习兴趣。

c.在线工具：利用数学软件（如GeoGebra、Desmos等）和在线资源，让学生在课堂上实时绘制函数图像，观察、分析函数性质。

d.教学素材：准备丰富的教学素材，如函数实例、实际问题、练习题等，以满足不同学生的学习需求。

教学流程

（一）课