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中考数学九年级知识点

数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度，学好数学

有助于我们用逻辑的思维看待世界，接下来我在这里给大家共享一些关于中考数

学九年级学问点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。

中考数学九年级学问点

第一章实数

一、重要概念1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：①定义及表示法

②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;agt;1时，1/alt;1;D.积

为1。

4.相反数：①定义及表示法

②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现肯定值意义;C.建立点与实数

的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数-自然数)

定义及表示：

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奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.肯定值：①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点

的距离。

②│a│≥0,符号││是非负数的标记;③数a的肯定值只有一个;④处理任何类

型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

二、实数的运算

1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)

2.运算定律(五个-加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]

安排律)

3.运算依次：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从左

到右(如5÷×5);C.(有括号时)由小到中到大。

三、应用举例(略)

附：典型例题

1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│

=b-a.

2.已知：a-b=-2且ablt;0，(a≠0，b≠0)，推断a、b的符号。

其次章代数式

代数式的有关概念及性质，代数式的运算

☆内容提要☆

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一、重要概念

分类：

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独

的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积-包括单独的一个数或

字母)

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减

运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对

象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，

=x,=│x│等。

4.系数与指数

区分与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

5.同类项及其合并

条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

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合并依据：乘法安排律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

留意：①从外形上推断;②区分：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0-与平方根的区分]);

⑵算术平方根与肯定值

①联系：都是非负数，=│a│

②