培优专题08 巧用一元一次方程选择方案-原卷版.pdfVIP

培优专题08巧用一元一次方程选择方案

◎类型一：购买方案决策

1．（2022·四川·宜宾市叙州区育才中学校七年级期中）为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资

金为啦啦队队员配置一些花球，经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个．已知花球单价是市场

统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：

甲商家乙商家

购买数量x（个）享受折扣购买数量（个）享受折扣

x≤50的部分9.5折y≤100的部分9折

50＜x≤200的部分8.8折100＜y≤200的部分8.5折

x＞200的部分8折y＞200的部分8折

(1)如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？

(2)经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买了350个花球，

且第一次购买数量小于第二次，共花费6140元，请问两次分别购买了多少个花球？

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级阶段练习）某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应

商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超

出的部分打八折”

(1)xx100x______

设该书店准备订购本图书，请用含的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为元，在

______

乙供应商所需支付的钱数为元；

(2)在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？

(3)已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供

应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价应为

多少元时，书店两批图书的总利润率为50%？

3．（2021·河北·景县北留智镇中学七年级阶段练习）某校计划购买20个书柜和一批书架（书架不少于20

个），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每个210元，书架每个70元，A超市的

优惠措施为每买一个书柜赠送一个书架，B超市的优惠措施为所有商品八折出售．设该校购买x（x＞20）

个书架．

(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架，则到A超市和B超市需分别准备多少元货款（用含x的式子

表示）？

(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付货款

都一样？

(3)若该校想购买20个书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少需要准备多少元货款？

4．（2022·河北保定·七年级期末）周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，

每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上

的团体票有两个优惠方案可选择：

方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．

(1)七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；

(2)一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．

◎类型二：上网计费方案决策

5．（2021·广东惠州·七年级期末）下表中有两种移动电话计费方式：

月使用费主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元／分钟）被叫

方式一651600.20免费

方式二1003800.25免费

（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收