培优专题08 一次函数与二次函数在利润中的综合应用-原卷版.pdfVIP

培优专题08一次函数与二次函数在利润中的综合应用

【方法提示】此类题型抓住利润公式，一般是一次函数作为数量，单件产品利润乘数量，得

到一个二次函数的解析式，把二次函数化为顶点式即可求出最值，对于自变量，要注意范围

的取值问题。

【真题巩固】

12022··8

．（辽宁朝阳中考真题）某商店购进了一种消毒用品，进价为每件元，在销售过程中发现，每天

yx8≤x≤15x

的销售量（件）与每件售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数）．当每件消毒用

91051195

品售价为元时，每天的销售量为件；当每件消毒用品售价为元时，每天的销售量为件．

(1)yx

求与之间的函数关系式．

(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？

(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最

大？最大利润是多少元？

22022··

．（辽宁丹东中考真题）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，

每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发

yx/

现，每天的销售数量（件）与销售单价（元件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

销售单价x（元/件）…354045…

每天销售数量y（件）…908070…

(1)yx

直接写出与的函数关系式；

(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？

(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

32022··10

．（辽宁锦州中考真题）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个元，在销售过程中发现．，日销

yx

售量（个）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

(1)yxx

求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？

(3)设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？

42022··

．（辽宁盘锦中考真题）精准扶贫工作已经进入攻坚阶段，贫苦户李大叔在政府的帮助下，建起塑

30x

料大棚，种植优质草莓，今年二月份正式上市销售．在天的试销中，每天的销售量与销售天数满足

一次函数关系，部分数据如下表：

x（天）123…x

每天的销售量（千

101214…

克）

xy/yx5/

设第天的售价为元千克，关于的函数关系满足如下图像：已知种植销售草莓的成本为元千克，

每天的利润是w元．（利润＝销售收入﹣成本）

(1)将表格中的最后一列补充完整；

(2)y