培优专题11 分类讨论求解等腰三角形的多解问题-原卷版.pdfVIP

培优专题11分类讨论求解等腰三角形的多解问题

◎类型一：对于顶角和底角的分类讨论

方法归纳：方法归纳:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数,如果题

中没有确定这个内角是顶角还是底角,就要分两种情况来讨论.在分类时要注意:三角形的内角和等于180°;

等腰三角形中至少有两个角相等。

12022··82°

．（全国八年级专题练习）若一个等腰三角形有一个内角为，则它的底角为（）

A．82°B．16°C．82°或49°D．82°或36°

22022··50°

．（江西吉安八年级期末）某等腰三角形的顶角，则其每个底角是（）

A．50°B．60°C．65°D．80°

2022··40°

3．（陕西西安爱知初级中学八年级阶段练习）若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为

________

．

2021··36°______

4．（甘肃庄浪县阳川中学八年级期中）等腰三角形的顶角为，它的底角为．

52021··ABCDBC△PBCAP

．（黑龙江肇源县第二中学九年级期中）以正方形的边为边作等边，连接、

DP∠APB_____

，则＝．

◎类型二对腰长和底长的分类讨论

方法归纳:在解答已知等腰三角形边长的问题时,当题目条件中没有明确说明哪条边是“腰”,哪条边是“底”时,

往往要进行分类讨论。判定的依据是:三角形的任意两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。

62020··5cm8cm()

．（全国八年级单元测试）已知等腰三角形的一边长，另一边长，则它的周长是

A．18cmB．21cmC．18cm或21cmD．无法确定

72021··13cm3cm

．（山东临沂八年级期中）等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边

为（）

A．7cmB．7cm或5cmC．5cmD．3cm

2022··33610

8．（全国七年级开学考试）一个三角形三个内角的比是：：，且最短边长为厘米，则该三角

形的面积是_____平方厘米．

2017··18cm5cm

9．（山东烟台七年级期末）已知等腰三角形的周长为，其中一边长为，那么这个等腰三角

形的底边长为____.

102017··

．（新疆乌鲁木齐市第九十八中学七年级阶段练习）已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为

69_________.

和两部分，则它的底边长是

◎类型三：对锐角、直角和钝角三角形的讨论

方法归纳:根据等腰三角