第二章 守恒定律.docx

第二章守恒定律

本章重点是三个定理和三个守恒定律：即动量定理与动量守恒定律；角动量定理与角动量守恒定律；以及功能原理与机械能守恒定律。

第一部分：

一、动量与冲量、质点的动量定理（领会及简单应用）

动量的概念：动量是物体的质量和其速度的乘积P=mv（“动”就是有速度v，“量”就是质量m，所以动量就是和这两个东东有关^j^）动量是矢量。

动量和速度及质量有关，但和力F有什么关系呢？有，当一个物体在某一瞬时动量发生改变时，就表明在这一瞬时有一个合外力作用于它上面，反过来说，当一个物体受到不等于0的合外力作用时，它的动量就会改变（因为这时有了加速度，使得速度变化，所以动量就变了。）当然，如果物体的质量发生变化时（如一个装水的桶，在运动中水不断外流）它的动量也发生着改变，此时，F也在改变。外力F就是物体在该瞬时的动量时间变化率.它们都是矢量。

冲力：量值很大、变化很快、作用时间很短的力。

冲量的概念：就是在一段时间内，物体动量的增量（或者说是有方向的变化量）。这里保留了时间，有时虽然很短，但是它没消去。若是取极短的时间，则dI=Fdt这是质点动量定理的微分形式。若是取一段时间，则这个冲量就是对上式的定积分

I=∫t1t2Fdt这就是质点动量定理的积分形式。

所以说，冲量就是力和时间的积。它与动量的关系是，物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量。冲量也是矢量。它的方向由动量P1P2的矢量差可以确定。根据冲量式子可得到一个平均冲力F拔=I/（t2t1）

质点的动量定理（简单应用）：根据上面的学习，我们知道了力和冲量的关系。当物体动量发生相同的变化时，若期间经过的时间越长，则物体受到的力就越小。反之时间短则受力大。动量定理在应用时，要注意合力的冲量方向与受力物体的动量增量方向一致。一般来说，冲量的方向既不沿初动量方向，也不沿末动量方向。

重要提示：请注意书中的符号，当该符号为粗体表示时，表明该物理量为矢量，若只用一般斜体时，它表示该量为标量，或只取其大小的量。手写时，矢量的字母上方用一箭头表示如：

本网页将尽可能地加以区分。二、质点系的动量定理（领会）

质点系：若干有相互作用的物体作为一个整体考虑，当这些物体看作质点时，这组质点就称为质点系。简称为系统。

系统内各质点的相互作用称为系统的内力，系统外其他物体对系统内任一质点的作用力称为系统所受的外力。

质点系的动量定理表明：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量。要掌握一点：只有外力的作用才能改变物体的总动量。

三、动量守恒定律（领会及综合应用）

动量守恒定律的成立条件是：系统所受的合外力为零。

应用该定律时，必须认真考虑定律成立的条件。或者考虑合外力是否可以忽略。另外，可以应用动量守恒定律的投影式来判断在某一方向上其合外力的投影是否为0.这在实际应用时很管用。

而这一部分内容最重要的就是应用这个定律来解题。所以我们要认真完成每一道题。从中总结出解题的方法和思路。

第二部分：

四、角动量定理（领会及简单应用）

角动量：是指质点的动量与该质点对某参考点O的位矢R的乘积，用L表示即：L=r×p它是一个矢量。大小为：L=rpsinφ 方向按右手螺旋定则确定，即当质点相对O顺时针转时，角动量方向穿过纸面向下，反之则向上。

力矩：引起物体动量改变的原因是力，引起物体角动量改变的原因是力矩。质点在力F作用下对参考点O的力矩就是力与该质点到O点位矢的乘积。力矩也是矢量：M=r×F其量值为：M=rFsinφ方向同角动量的判断。

角动量定理：（就是动量定理的“力”字变成“力矩”后的定理：）它表明，作用在质点上的合外力矩等于质点角动量的时间变化率。M=dL/dt我们应运用该定理（公式）作一些简单运算。

五、角动量守恒定律（简单应用）

简单应用就是解一些简单的问题，做一些分析，论证等，只用到本知识点，不牵扯到别的很多知识点。因为动量守恒定律掌握以后，这个定律成了基本相同的东东。所以解题的难度不会很大。

六、刚体绕固定轴的转动。（简单应用）

刚体就是有一定大小形状，不会发生形变的物体，就是说，它在运动中，系统内任何两点间的距离恒保持不变。

这里提到一个刚体的转动惯量：其实我们可以将它与物体的惯性来进行对应的理解，物体的惯性只与质量m有关，而它的转动惯量还与每个质点到转动中心的力臂r有关，但都与其他量无关，所谓“惯”就是其本身性质决定的量。它的大小是

物体的合外力矩M=Iα 表示刚体在合外力矩M作用下所获得的角加速α与合外力矩的大小成正比，并与转动惯量成反比。这个公式与牛顿第二定律F=ma是不是一样的形式？力对应力矩、质量对应转动惯量、加速度对应角加速度。这两个公式一个是研究质点的运动，一个是研究刚体的运动使用