2024-2025学年度北师版八上数学-第六章-数据的分析-回顾与思考【课件】.pptxVIP

第六章数据的分析;;;数据的分析;

平均数;中位数

;(2)条形统计图中，;表示波

动的量;1.平均数与加权平均数.;?;3.众数.

一组数据中出现次数的那个数据叫做这组数据的众数.众数是出现次数最多的数，而不是数据出现的次数.一组数据的中位数只有一个，但众数可能有多个，甚至没有.

4.平均数、中位数和众数的相同与区别.

相同：都是用来描述数据的统计量；都可用来反

映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表.;区别：平均数用来代表数据的总体“水平”；平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动；缺点是易受极端值的影响.中位数用来代表一组数据的“水平”；中位数与数据的排列位置有关，不受数据极端值的影响；众数是一组数据中出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“水平”，但当一组数据中的每一个数据都出现相同次数时，这组数据就没有众数.;?;（4）数据的稳定性：

一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.

①极差仅表示一组数据变化范围的大小，只对极端值较为敏感，而不能表示其他意义.

②方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小.方差较大的波动较大，方差较小的波动较小.在解决实际问题时，常用样本的方差估计总体的方差.;6.平均数、方差、标准差的性质.;;要点一平均数、中位数与众数

某校对所有九年级学生进行了数学运算水平（数学核心素养组成部分）的测试，并随机抽取了50名学生的测试成绩进行整理和分析.;根据以上信息，解答下列问题：

（1）在80＜x≤90这一组成绩的众数是?；

（2）表中a＝，本次测试成绩的中位数为?；

（3）测试成绩高于85分为优秀，请估计该校九年级400名学生中测试成绩为优秀的人数.

;;2.若数据1，2，a的平均数为2，数据－2，a，2，1，b的众数为－2，则数据－2，a，2，1，b的中位数为?.;要点二极差、方差与标准差

（1）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩（百分制）统计的情况如下表（单位：分）已知他们5次考试的总成绩相同.;?;（2）已知数据x1，x2，x3的平均数为a，方差是b，则数据2x1

＋1，2x2＋1，2x3＋1的平均数为，方差为?.;;3.小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示（单位：分）：;（2）若教练选小冬去参加下一场比赛，你认为教练选择小冬的理由是什么？

（3）若小冬的下一场球赛的得分是10分，则小冬得分的四个统计量（平均数，众数，中位数，方差）中，哪些发生了变化？变大了还是变小了？

;要点三统计图表中的数据分析

为了引导学生学习禁毒知识、远离毒品侵害，某中学开展了“全民禁毒，共享幸福”的知识竞赛活动.现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行了整理分析，制成如下统计图表.;抽取七、八年级各20名学生的竞赛成绩分析表;（2）你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“禁毒知识”较好？请说明理由（一条理由即可）.

;;（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生（填“甲”或“乙”）；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

;演示完毕谢谢观看