新疆和硕县高中数学 第三章 函数的应用 3.2.2 函数图象及其应用教案 新人教A版必修1.docx

新疆和硕县高中数学第三章函数的应用3.2.2函数图象及其应用教案新人教A版必修1

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：函数图象及其应用

2.教学年级和班级：新疆和硕县高中一年级

3.授课时间：第9周，星期三第2节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解函数图象的绘制方法，掌握基本函数图象的特点。

2.学会利用函数图象解决实际问题，培养观察能力和逻辑思维能力。

教学步骤：

一、导入（5分钟）

1.复习上节课的内容，引导学生回顾函数的定义及其性质。

2.提问：如何更直观地表示函数的变化规律？

二、课堂讲解（15分钟）

1.介绍函数图象的定义，讲解函数图象的绘制方法。

2.结合教材，分析正比例函数、一次函数、二次函数等基本函数图象的特点。

3.讲解如何从函数图象中获取信息，如函数的增减性、极值等。

三、案例分析（10分钟）

1.出示实际案例，引导学生利用函数图象解决实际问题。

2.分组讨论，让学生互相交流心得，培养合作意识。

四、课堂练习（10分钟）

1.根据教材中的例题，让学生独立完成函数图象的绘制和性质分析。

2.老师对学生的解答进行点评，指出错误和不足。

五、总结与作业布置（5分钟）

1.总结本节课的知识点，强调函数图象在实际问题中的应用。

2.布置课后作业：完成教材第3.2.2节的练习题。

教学目标：

1.掌握函数图象的绘制方法，了解基本函数图象的特点。

2.能够利用函数图象解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作意识。

核心素养目标

学情分析

本节课的教学对象是新疆和硕县高中一年级的学生。在知识层面，学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、定义域、值域等基础知识，具备了一定的数学理论基础。然而，对于函数图象的绘制及其在实际问题中的应用，学生的掌握程度可能较为有限，需要在本节课中加以引导和巩固。

在能力方面，学生具备基本的数学运算能力和逻辑思维能力，但函数图象的识别和分析能力有待提高。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题抽象为数学模型的能力，需要通过案例分析和课堂练习来加强这方面的训练。

素质方面，学生普遍对数学学习有一定的兴趣，但学习习惯和自律性存在差异。部分学生对数学学习存在畏惧心理，缺乏自信心，这可能会影响他们在本节课中的学习效果。因此，教学中应注重鼓励学生，增强他们的学习动力。

在行为习惯上，学生可能存在以下问题：

1.对于数学公式和定理的死记硬背，缺乏深入理解；

2.课堂参与度不高，不愿意主动提问和发表见解；

3.课后练习缺乏主动性，依赖老师和家长的督促。

针对以上学情，本节课的教学策略如下：

1.注重引导：在教学过程中，通过提问、讨论等方式引导学生主动思考，提高他们的课堂参与度；

2.案例驱动：结合实际案例，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解函数图象在实际问题中的应用；

3.分层教学：针对不同学生的学习水平，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上得到有效提升；

4.鼓励评价：注重鼓励性评价，提高学生的自信心，培养他们的自主学习能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都准备了新人教A版高中数学必修1教材，以便在课堂上跟随老师的讲解进行学习。

-准备教材中第三章“函数的应用”部分的3.2.2节“函数图象及其应用”的相关内容，包括课本中的例题和练习题。

2.辅助材料：

-准备不同类型的函数图象的图片，如线性函数、二次函数、指数函数等，以便直观展示给学生。

-制作函数图象变化过程的动态图表，帮助学生理解图象随自变量变化的动态过程。

-搜集一些实际生活中的问题案例，并将其转化为函数图象的应用问题，以增强学生的现实应用意识。

-准备视频资料，展示函数图象的绘制过程和实际应用场景，增加课堂的趣味性和直观性。

3.实验器材：

-准备函数绘图器或图形计算器，供学生实验操作，亲身体验函数图象的绘制过程。

-准备白板和马克笔，用于课堂上的实时展示和解题演示。

4.教室布置：

-将教室座位调整为小组形式，方便学生进行小组讨论和协作学习。

-在教室前部设置一个演示区域，用于老师展示函数图象和进行案例分析。

-确保教室内的多媒体设备正常工作，包括投影仪、计算机和音响设备，以便于播放多媒体资源和进行实时展示。

-在教室四周布置一些与函数图象相关的海报或图表，为学生创造一个数学学习的氛围。

5.其他准备：

-准备课堂练习的纸质资料，包括印刷好的练习题和答案，以便于学生在课堂上使用。

-准备学生评价表格，用于记录学生在课堂讨论、练习和实验操作中