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第5章
二次根式
二次根式的乘法和除
法
第1
学习目标
1.掌握二次根式的乘法法则,能熟练地应用它进行
二次根式的乘法运算;
2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则,熟练地将
二次根式化简.(重点、难点)
导入新课情景引入
近年来我国探月工程取得了一个又一个的成就,无
论是嫦娥探测器还是玉兔月球车,既体现了中华民
族传统文化的意味,又契合了我国和平利用太空的
意愿.
2
问题1v与地球半径R之间存在如下关系:v=gR,
1
其中g是重力加速度.请用含g,R的代数式表示出第
一宇宙速度v.
1
第一宇宙速度v可以表示为.
1
问题2飞行器脱离地心引力,进入围绕太阳运
行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇
宙速度为v=v,请结合问题1用含g,R的代
21
式表示出第二宇宙速度v.
2
第二宇宙速度v可以表示为.
2
思考若已知地球半径R≈6371km及重力加速度
2
g≈10m/s,要求第二宇宙速度,本质是把两个二次
根式相乘,该怎么乘呢?
讲授新课二次根式的乘法
还记得吗?(a≥0,b≥0),
(a≥0,b≥0),
二次根式的乘法法则
典例精析
例1计算:
议一议:在化简时,小明是这样进行的:
解:
假如你是他的数学老师,你认为他做对了吗?
为什么?如果不对,请改正过来!
答:不对.被开方数的两个因数是负数,不能直接
套用积的算术平方根的性质.
正确解法:
要点提醒
在使用上述积的算术平方根的性质进行计算
时,一定要注意前提条件即被开方数的每个因数
都必须为非负数.对于不能直接用的,一定要先进
行适当转化.
例2计算:
根号里面数的
相乘
根号外面数的
相乘
根号号与与根根号号相
相乘乘
系数数与与系系数数相相乘乘
问题题你还还记记得得单单式式乘乘单单式式法法则则吗吗??提示示::可可类
235类比比上上面面的
试回回顾顾如如何何计计算算3a·2a=.6a的计计算算哦哦
例3计算算:
解:
归纳
当二二次次根根式式根根号号外外的的因因数
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