第七章空间解析几何与向量代数复习题.docx

第八章 空间解析几何与向量代数答案

一、选择题

1.已知A(1,0,2),B(1,2,1)是空间两点，向量AB的模是（A）

5A B 3 C6 D 9

5

2.设a=（1,-1,3）,b=（2,-1,2），求c=3a-2b是（B）

A （-1,1,5）. B （-1,-1,5）. C （1,-1,5）. D（-1,-1,6）.

3.设a=（1,-1,3）,b=（2,1,-2），求用标准基i,j,k表示向量c=a-b为（A）

A -i-2j+5k B -i-j+3k C -i-j+5k D -2i-j+5k

4.求两平面x?2y?z?3?0和2x?y?z?5?0的夹角是（C）

A ? B ? C ? D ?

2 4 3

5.已知空间三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B（2，1，2），求∠AMB是（C）

A ? B ?

C ? D ?

2 4 3

x?y?1?z?2

6.求点M(2,?1,10)到直线L：3 2 1 的距离是：（A ）

138118158A B C D 1

138

118

158

7.设a?i?k,b?2i?3j?k,求a?b是：（ D ）

A -i-2j+5k B -i-j+3k C -i-j+5k D 3i-3j+3k

8.设⊿ABC 的顶点为A(3,0,2),B(5,3,1),C(0,?1,3)，求三角形的面积是：（A ）

3 64 6A B C 2 D3

3 6

4 6

2 3 3

9.求平行于z轴，且过点M1(1,0,1)和M2(2,?1,1)的平面方程是：（D）

A 2x+3y=5=0 B x-y+1=0

C x+y+1=0 D x?y?1?0．

10、若非零向量a,b满足关系式a?b?a?b，则必有（C ）；

A a?b=a?b； B a?b； C a?b=0； D a?b=0．11、设a,b为非零向量，且a?b,则必有（C ）

A a?b?a?b B a?b?a?b

C a?b?a?bD a?b?a?b

12、已知a=??2,?1,2?,b=?1,?3,2?，则Prja=（D ）；

b

14A 5； B 5； C 3； D 5 ．

14

3

13、直线x?1?

y?1?

z?1与平面2x?y?z?4?0的夹角为 （B）

?1 0 1

A ?； B ?； C ?； D ?．

6 3 4 2

14、点(1,1,1)在平面x?2y?z?1?0的投影为 （A）

（A）?1,0,3?； （B）??1,0,?3?；（C）?1,?1,0?；（D）?1,?1,?1?．

?2 2?

? 2 2?

?2 2?

? ? ? ? ? ?

15、向量a与b的数量积a?b=（C）.

A a?rj a； B a??rj b； C a?rj b；D b?rj b ．

b a a a

16、非零向量a,b满足a?b?0，则有（ C ）．

A a∥b; B a??b(?为实数)；C a?b；D a?b?0．17、设a与b为非零向量，则a?b?0是（A ）．

A a∥b的充要条件； B a⊥b的充要条件;

C a?b的充要条件； D a∥b的必要但不充分的条件．18、设a?2i?3j?4k,b?5i?j?k，则向量c?2a?b在y轴上的分向量是（B）．

A7 B7j C–1； D-9k

?19、方程组??2x2?y2?4z2?9

?

??x?1

表示（ B ）.

A椭球面； Bx?1平面上的椭圆；C椭圆柱面；D空间曲线在x?1平面上的投影.20、方程x2?y2?0在空间直角坐标系下表示（C ）.

A坐标原点(0,0,0)；Bxoy坐标面的原点(0,0)；Cz轴； Dxoy坐标面.

21、设空间直线的对称式方程为

x?y?z则该直线必（ A ）.

0 1 2

A过原点且垂直于