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计算机图形学算法的研究与应用

计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，主要研究如何

利用计算机生成、处理、存储和显示图像和图形。图形学的应用

广泛，涵盖了电影、游戏、建筑、医疗、教育等众多领域。而计

算机图形学算法则是该领域的核心内容，其研究和应用对于推动

图形学技术的发展具有重要意义。

一、基本概念和算法

计算机图形学算法主要运用数学、物理学、计算机科学等学科

的知识，对于图像和图形进行处理。其中常用的基本概念包括颜

色、坐标系、像素、矢量等。

同时，图形学常用的算法包括了光线追踪、三角形剖分、纹理

贴图、图像过滤等。其中较为常见且重要的算法包括:

（1）光线追踪

光线追踪技术是图形学中最重要的算法之一，可以模拟出真实

光线在物体表面反射、折射、透明、阴影等现象，使得计算机生

成的图像更加真实、逼真。此外，还有基于光线追踪的辅助应用，

如反走样（Anti-Aliasing，AA）技术、环境光遮蔽（Ambient

Occlusion，AO）技术、全局光照算法等。

（2）三角形剖分

在三维图形学中，三角形是最基本的多边形，因此，三角形剖

分是在三维图形中研究的重点。它可以将复杂的几何体分成若干

个更简单的三角形子集，进而用来计算物体的表面积或者给物体

打网格等待使用。此外，三角形剖分也经常应用于三角形网格化，

曲面拟合，动态模拟等等领域。

（3）纹理贴图

纹理映射技术是一种用于增强物体表面细节和真实感的技术，

它通过把图像或者其它纹理贴在多边形表面上，使得多边形表面

展现出实际中的光泽、纹理、色彩等效果。纹理映射可以用于地

球表面制图，游戏场景建模等场合。

（4）图像过滤

图像过滤技术是一种可以对图像进行某些处理的技术，如模糊

化、增加对比度等。并且，还有一类称之为飞鸟滤波器（Bilateral

Filter）的算法，可以对图像进行去噪或者保边缘，使用非常广泛。

二、三维图形处理

在计算机图形学中，三维图形处理是一个极度重要的领域。三

维图形处理的目标是从三维对象的原始几何描述中生成出视觉效

果逼真的二维图像或视频。三维图形处理的主要算法包括了扫描

线算法、多边形填充算法、立体视觉算法、紧凑表示方法等。

（1）扫描线算法的实现

扫描线算法是三维图形处理中最常见的算法之一，该算法工作

原理是，通过逐个扫描对象或其表面上每个旋转小三角形来渲染

出图像。其核心是先将三角形拆分为扫描线上的线段，然后对线

段和像素的位置进行排序和匹配，生成最终的图像。

（2）多边形填充

在三维图形处理中，多边形填充主要是指填充多边形的颜色。

主要算法有“换色填充算法”、“扫描线填充算法”、“种子填充算法”

等。常用的是种子填充算法，简单易用，并且效率比较高。

（3）立体视觉算法

立体视觉是指通过人类双眼获得强烈的立体感。在计算机图形

学中，立体视觉算法是实现真实感图像的关键算法之一。其核心

是提取两幅图像中的共同特征，形成一个深度图。主要算法有光

流法、视图差分法等。

（4）紧凑表示方法

在三维图形处理中，如何表示几何体几乎是所有应用的核心问

题，因此紧凑表示方法是一类重要的算法技术。展开三角形网格

的三维纹理到二维空间采用最广泛的方法是：切线空间法。在切

线空间法中，我们以每个三角形为基础并计算它的附加参数。此

外还有其他的表示方法，如偏移表示方法、波函数表示法等。

三、计算机图形学的应用领域

计算机图形学的应用包括了电影、游戏、建筑、医疗、教育等

领域。在电影领域，计算机图形学技术被广泛利用于电影特效制

作；在游戏领域，包括游戏引擎、渲染引擎、物理引擎等的使用；

在建筑和工程领域，包括建筑设计、城市规划等的应用；在医疗

领域，包括虚拟手术演练、图像重建等等。在教育领域，图形学

被用来创建逼真的虚拟现实体验以及创造更好的学习环境等。

总之，计算机图形学算法无疑是计算机图形学领域中最为核心

的内容之一，对于推动图形学技术的发展和广泛应用具有重要的

意义。