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海南省海口市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．约分的结果是()

A. B. C. D.

2．下列四个数中,值最大的是()

A. B. C. D.

3．要使分式有意义,则x应满足的条件是()

A. B. C. D.

4．若直线与x轴交于点,则方程的解是()

A. B. C. D.

5．若以,,三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在()

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6．在同一直角坐标系中,函数与的图象大致为()

A. B.

C. D.

7．某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占,期中考试占,期末考试占”的比例计算.若小颖课堂表现85分,期中考试85分,总成绩要想超过90分,则她的期末考试应超过()

A.92分 B.93分 C.94分 D.95分

8．如图,点E在的对角线上,若,,则等于()

A. B. C. D.

9．如图,在菱形中,E是的中点,且,,连接,则的周长等于()

A.8 B.9 C.12 D.16

10．如图,正方形的边长为2,点G是的中点,点E、F分别在边,上,若于点H,则的长为()

A. B. C. D.3

11．对折矩形纸片,使与重合,得到折痕,把纸片展开(图1),再折叠一次,使点A落在上的处,得到折痕,延长交于点H(图2).则下列结论：①；②；③；④是等边三角形.正确的是()

A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②③④

12．如图是一种轨道示意图,其中和均为半圆,点M,A,C,N依次在同一直线上,且.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为和.若移动时间为x,两个机器人之间距离为y,则y与x关系的图象大致是()

A. B.

C. D.

二、填空题

13．计算：______.

14．若关于x的方程有增根,则m的值是______.

15．如图,已知点,,反比例函数图象的一支与线段有交点,则k的取值范围为______.

16．如图,菱形的对角线、交于点O,过点O作,且,连接、.若,,则______度,的长为______.

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2).

18．现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成了任务.求采用新的技术后每天能装多少台机器？

19．如图1,某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯,嘉琪和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口,爸爸乘自动扶梯,嘉琪走步行楼梯.爸爸离一层出口地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系；嘉琪离一层出口地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示.

(1)如图2,求y关于x的函数表达式；

(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时,嘉琪离一层出口地面的高度.

20．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9.

(1)填写下表：

选手

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

8

0.4

乙

9

3.2

(2)根据这5次成绩,你认为推荐谁参加射击比赛更合适,请说明理由；

(3)若乙再射击1次,命中8环,则乙的射击成绩的方差______.(填“变大”、“变小”或“不变”)

21．如图1,在矩形中,,,将矩形绕点C顺时针旋转,得到矩形,点B的对应点E落在边上,过点B作于点H,连接.

(1)求证：①；②；③四边形是平行四边形；

(2)如图2,连接交于点M.

①求的长；

②过点M作交于点N,求证：四边形是正方形.

22．如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线与x轴交于点,P是线段上的一个动点(与点A、B不重合),连接.设动点P的横坐标为t.

(1)求直线的解析式；

(2)求四边形的面积S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；

(3)当时,求t的值；

(4)在直线上存在点Q,使得以点P,Q,O,B为顶点的四边形是平行四边形,直接写出此时点P、Q的坐标.

参考答案

1．答案：A

解析：,

故选：A.

2．答案：C

解析：A、；

B、；

C、；

D、.

∴

故选：C.

3．答案：D

解析：∵分式有意义,

∴,且,

∴,

故选：D.

4．答案：B

解析：∵直线与x轴交于点,

∴当时,,

∴方程的解是.

故选：B

5．答案：C

解析：如图所示：

第四个顶点不可能在第三象限.

故选：C.

6．答案：A

解析：∵一次函数,

∴直线经过点,C、B、D错误；

A、由一次函数的图象经过第一、二、三象限可知,反比例函数的